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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
x*exp(ln(((2x^ tres + uno)/(2x^ tres - uno))^(uno / tres))-x)
x multiplicar por exponente de (ln(((2x al cubo más 1) dividir por (2x al cubo menos 1)) en el grado (1 dividir por 3)) menos x)
x multiplicar por exponente de (ln(((2x en el grado tres más uno) dividir por (2x en el grado tres menos uno)) en el grado (uno dividir por tres)) menos x)
x*exp(ln(((2x3+1)/(2x3-1))(1/3))-x)
x*expln2x3+1/2x3-11/3-x
x*exp(ln(((2x³+1)/(2x³-1))^(1/3))-x)
x*exp(ln(((2x en el grado 3+1)/(2x en el grado 3-1)) en el grado (1/3))-x)
xexp(ln(((2x^3+1)/(2x^3-1))^(1/3))-x)
xexp(ln(((2x3+1)/(2x3-1))(1/3))-x)
xexpln2x3+1/2x3-11/3-x
xexpln2x^3+1/2x^3-1^1/3-x
x*exp(ln(((2x^3+1) dividir por (2x^3-1))^(1 dividir por 3))-x)
Expresiones semejantes
x*exp(ln(((2x^3+1)/(2x^3+1))^(1/3))-x)
x*exp(ln(((2x^3+1)/(2x^3-1))^(1/3))+x)
x*exp(ln(((2x^3-1)/(2x^3-1))^(1/3))-x)
Expresiones con funciones
ln
ln(×)
ln(x+a)
ln(e^x-e^a)
ln^3(3x)
ln(2/x)

Derivada de la función/ x*exp(ln(((2x^3+1)/(2x^3-1))^(1/3))-x)

Derivada de x*exp(ln(((2x^3+1)/(2x^3-1))^(1/3))-x)

Solución

Ha introducido [src]

      /      __________\    
      |     /    3     |    
      |    /  2*x  + 1 |    
   log|   /   -------- | - x
      |3 /       3     |    
      \\/     2*x  - 1 /    
x*e

$$x e^{- x + \log{\left(\sqrt[3]{\frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}} \right)}}$$

x*exp(log(((2*x^3 + 1)/(2*x^3 - 1))^(1/3)) - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{- x + \log{\left(\sqrt[3]{\frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}} \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = - x + \log{\left(\sqrt[3]{\frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}} \right)}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x + \log{\left(\sqrt[3]{\frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}} \right)}\right)$ :
  1. diferenciamos $- x + \log{\left(\sqrt[3]{\frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}} \right)}$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = \sqrt[3]{\frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}}$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{\frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}}$ :
      1. Sustituimos $u = \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}$ :
        
        Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = 2 x^{3} + 1$ y $g{\left(x \right)} = 2 x^{3} - 1$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        diferenciamos $2 x^{3} + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
        
        Como resultado de: $6 x^{2}$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        diferenciamos $2 x^{3} - 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
        
        Como resultado de: $6 x^{2}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $\frac{6 x^{2} \left(2 x^{3} - 1\right) - 6 x^{2} \left(2 x^{3} + 1\right)}{\left(2 x^{3} - 1\right)^{2}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{6 x^{2} \left(2 x^{3} - 1\right) - 6 x^{2} \left(2 x^{3} + 1\right)}{3 \left(\frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)^{\frac{2}{3}} \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{\frac{2 x^{3} - 1}{2 x^{3} + 1} \left(6 x^{2} \left(2 x^{3} - 1\right) - 6 x^{2} \left(2 x^{3} + 1\right)\right)}{3 \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}}$
    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $\frac{\frac{2 x^{3} - 1}{2 x^{3} + 1} \left(6 x^{2} \left(2 x^{3} - 1\right) - 6 x^{2} \left(2 x^{3} + 1\right)\right)}{3 \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}} - 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\sqrt[3]{\frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}} \left(\frac{\frac{2 x^{3} - 1}{2 x^{3} + 1} \left(6 x^{2} \left(2 x^{3} - 1\right) - 6 x^{2} \left(2 x^{3} + 1\right)\right)}{3 \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}} - 1\right) e^{- x}$
Como resultado de: $x \sqrt[3]{\frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}} \left(\frac{\frac{2 x^{3} - 1}{2 x^{3} + 1} \left(6 x^{2} \left(2 x^{3} - 1\right) - 6 x^{2} \left(2 x^{3} + 1\right)\right)}{3 \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}} - 1\right) e^{- x} + e^{- x + \log{\left(\sqrt[3]{\frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}} \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(- 4 x^{7} - x^{3} \left(2 - 4 x^{3}\right) - 2 x^{3} + x - 1\right) e^{- x}}{\left(\frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)^{\frac{2}{3}} \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(- 4 x^{7} - x^{3} \left(2 - 4 x^{3}\right) - 2 x^{3} + x - 1\right) e^{- x}}{\left(\frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)^{\frac{2}{3}} \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   /                /     2        2 /   3    \\\           /      __________\    
                   |     /   3    \ |  2*x      2*x *\2*x  + 1/||           |     /    3     |    
                   |     \2*x  - 1/*|-------- - ---------------||           |    /  2*x  + 1 |    
        __________ |                |   3                   2  ||        log|   /   -------- | - x
       /    3      |                |2*x  - 1     /   3    \   ||           |3 /       3     |    
      /  2*x  + 1  |                \             \2*x  - 1/   /|  -x       \\/     2*x  - 1 /    
x*   /   -------- *|-1 + ---------------------------------------|*e   + e                         
  3 /       3      |                        3                   |                                 
  \/     2*x  - 1  \                     2*x  + 1               /

$$x \sqrt[3]{\frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}} \left(\frac{\left(2 x^{3} - 1\right) \left(\frac{2 x^{2}}{2 x^{3} - 1} - \frac{2 x^{2} \left(2 x^{3} + 1\right)}{\left(2 x^{3} - 1\right)^{2}}\right)}{2 x^{3} + 1} - 1\right) e^{- x} + e^{- x + \log{\left(\sqrt[3]{\frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}} \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  /       /                                     /                                                    /            3\        /            3\\\                       \    
                  |       |                                     |                                                  3 |     1 + 2*x |      3 |     1 + 2*x |||                       |    
                  |       |                                     |                                               3*x *|1 - ---------|   3*x *|1 - ---------|||                       |    
                  |       |                             2       |             3         3        3 /       3\        |            3|        |            3|||                       |    
                  |       |  /          /            3\\        |      1 + 2*x       6*x      6*x *\1 + 2*x /        \    -1 + 2*x /        \    -1 + 2*x /||        /            3\|    
                  |       |  |        2 |     1 + 2*x ||    4*x*|-1 + --------- + --------- - --------------- - -------------------- + --------------------||      2 |     1 + 2*x ||    
      ___________ |       |  |     2*x *|1 - ---------||        |             3           3                2                 3                      3      ||   4*x *|1 - ---------||    
     /         3  |       |  |          |            3||        |     -1 + 2*x    -1 + 2*x      /        3\          -1 + 2*x                1 + 2*x       ||        |            3||    
    /   1 + 2*x   |       |  |          \    -1 + 2*x /|        \                               \-1 + 2*x /                                                /|        \    -1 + 2*x /|  -x
   /   --------- *|-2 - x*|- |-1 + --------------------|  + ------------------------------------------------------------------------------------------------| + --------------------|*e  
3 /            3  |       |  |                  3      |                                                       3                                            |                3      |    
\/     -1 + 2*x   \       \  \           1 + 2*x       /                                                1 + 2*x                                             /         1 + 2*x       /

$$\sqrt[3]{\frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}} \left(\frac{4 x^{2} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} - x \left(\frac{4 x \left(\frac{3 x^{3} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} - \frac{3 x^{3} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} - 1} + \frac{6 x^{3}}{2 x^{3} - 1} - \frac{6 x^{3} \left(2 x^{3} + 1\right)}{\left(2 x^{3} - 1\right)^{2}} - 1 + \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} - \left(\frac{2 x^{2} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} - 1\right)^{2}\right) - 2\right) e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  /                                   /                                                                                                                                                                                         /                                                                     /             3         3        3 /       3\\                                                       /             3         3        3 /       3\\                                                                    \                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      \                                                                                                    \    
                  |                                   |                                                                                                                                                                                         |                                                                   3 |      1 + 2*x       6*x      6*x *\1 + 2*x /|        /            3\        /            3\       3 |      1 + 2*x       6*x      6*x *\1 + 2*x /|                            /            3\         /            3\ |       /                                                    /            3\        /            3\\                        /                                                    /            3\        /            3\\       /          /            3\\ /                                                    /            3\        /            3\\|        /                                                    /            3\        /            3\\|    
                  |                                   |                                                                                                                                                                                         |                                                               12*x *|-1 + --------- + --------- - ---------------|      3 |     1 + 2*x |      3 |     1 + 2*x |   12*x *|-1 + --------- + --------- - ---------------|                          6 |     1 + 2*x |       6 |     1 + 2*x | |       |                                                  3 |     1 + 2*x |      3 |     1 + 2*x ||                        |                                                  3 |     1 + 2*x |      3 |     1 + 2*x ||       |        2 |     1 + 2*x || |                                                  3 |     1 + 2*x |      3 |     1 + 2*x |||        |                                                  3 |     1 + 2*x |      3 |     1 + 2*x |||    
                  |                                   |                                                                                                                                                                                         |                                                                     |             3           3                2 |   6*x *|1 - ---------|   6*x *|1 - ---------|         |             3           3                2 |                      36*x *|1 - ---------|   36*x *|1 - ---------| |       |                                               3*x *|1 - ---------|   3*x *|1 - ---------||                        |                                               3*x *|1 - ---------|   3*x *|1 - ---------||       |     2*x *|1 - ---------|| |                                               3*x *|1 - ---------|   3*x *|1 - ---------|||        |                                               3*x *|1 - ---------|   3*x *|1 - ---------|||    
                  |                             2     |                            /                                /             3         3        3 /       3\\                                              2                         \     |            3         3             6           6 /       3\         |     -1 + 2*x    -1 + 2*x      /        3\  |        |            3|        |            3|         |     -1 + 2*x    -1 + 2*x      /        3\  |       3 /       3\         |            3|         |            3| |       |             3         3        3 /       3\        |            3|        |            3||        /            3\ |             3         3        3 /       3\        |            3|        |            3||       |          |            3|| |             3         3        3 /       3\        |            3|        |            3|||        |             3         3        3 /       3\        |            3|        |            3|||    
                  |  /          /            3\\      |/          /            3\\ |          /            3\       |      1 + 2*x       6*x      6*x *\1 + 2*x /|        /            3\        /            3\          /            3\ |     |     1 + 2*x      36*x         108*x       108*x *\1 + 2*x /         \                               \-1 + 2*x /  /        \    -1 + 2*x /        \    -1 + 2*x /         \                               \-1 + 2*x /  /   36*x *\1 + 2*x /         \    -1 + 2*x /         \    -1 + 2*x / |       |      1 + 2*x       6*x      6*x *\1 + 2*x /        \    -1 + 2*x /        \    -1 + 2*x /|      3 |     1 + 2*x | |      1 + 2*x       6*x      6*x *\1 + 2*x /        \    -1 + 2*x /        \    -1 + 2*x /|       |          \    -1 + 2*x /| |      1 + 2*x       6*x      6*x *\1 + 2*x /        \    -1 + 2*x /        \    -1 + 2*x /||        |      1 + 2*x       6*x      6*x *\1 + 2*x /        \    -1 + 2*x /        \    -1 + 2*x /||    
                  |  |        2 |     1 + 2*x ||      ||        2 |     1 + 2*x || |        4 |     1 + 2*x |   4*x*|-1 + --------- + --------- - ---------------|      2 |     1 + 2*x |      4 |     1 + 2*x |        4 |     1 + 2*x | |   4*|1 - --------- - --------- + ------------ - ----------------- - ---------------------------------------------------- - -------------------- + -------------------- + ---------------------------------------------------- + ---------------- + --------------------- - ----------------------|   4*x*|-1 + --------- + --------- - --------------- - -------------------- + --------------------|   8*x *|1 - ---------|*|-1 + --------- + --------- - --------------- - -------------------- + --------------------|   4*x*|-1 + --------------------|*|-1 + --------- + --------- - --------------- - -------------------- + --------------------||   12*x*|-1 + --------- + --------- - --------------- - -------------------- + --------------------||    
      ___________ |  |     2*x *|1 - ---------||      ||     2*x *|1 - ---------|| |    12*x *|1 - ---------|       |             3           3                2 |   4*x *|1 - ---------|   4*x *|1 - ---------|    12*x *|1 - ---------| |     |            3           3              2                 3                                  3                                      3                      3                                      3                                      2                    2        /       3\ /        3\|       |             3           3                2                 3                      3      |        |            3| |             3           3                2                 3                      3      |       |                  3      | |             3           3                2                 3                      3      ||        |             3           3                2                 3                      3      ||    
     /         3  |  |          |            3||      ||          |            3|| |          |            3|       |     -1 + 2*x    -1 + 2*x      /        3\  |        |            3|        |            3|          |            3| |     |    -1 + 2*x    -1 + 2*x    /        3\       /        3\                           -1 + 2*x                                1 + 2*x               -1 + 2*x                                1 + 2*x                            /        3\           /       3\         \1 + 2*x /*\-1 + 2*x /|       |     -1 + 2*x    -1 + 2*x      /        3\          -1 + 2*x                1 + 2*x       |        \    -1 + 2*x / |     -1 + 2*x    -1 + 2*x      /        3\          -1 + 2*x                1 + 2*x       |       \           1 + 2*x       / |     -1 + 2*x    -1 + 2*x      /        3\          -1 + 2*x                1 + 2*x       ||        |     -1 + 2*x    -1 + 2*x      /        3\          -1 + 2*x                1 + 2*x       ||    
    /   1 + 2*x   |  |          \    -1 + 2*x /|      ||          \    -1 + 2*x /| |          \    -1 + 2*x /       \                               \-1 + 2*x /  /        \    -1 + 2*x /        \    -1 + 2*x /          \    -1 + 2*x / |     \                            \-1 + 2*x /       \-1 + 2*x /                                                                                                                                                                    \-1 + 2*x /           \1 + 2*x /                               /       \                               \-1 + 2*x /                                                /                        \                               \-1 + 2*x /                                                /                                   \                               \-1 + 2*x /                                                /|        \                               \-1 + 2*x /                                                /|  -x
   /   --------- *|3*|-1 + --------------------|  + x*||-1 + --------------------|*|1 - --------------------- - -------------------------------------------------- - -------------------- + --------------------- + ----------------------| + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------------------------------------------------ - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| - -------------------------------------------------------------------------------------------------|*e  
3 /            3  |  |                  3      |      ||                  3      | |                   2                                    3                                     3                        2        /       3\ /        3\|                                                                                                                                                      3                                                                                                                                                                                                  3                                                                                                            2                                                                                                                       3                                                          |                                                       3                                            |    
\/     -1 + 2*x   |  \           1 + 2*x       /      |\           1 + 2*x       / |         /       3\                              1 + 2*x                               1 + 2*x               /       3\         \1 + 2*x /*\-1 + 2*x /|                                                                                                                                               1 + 2*x                                                                                                                                                                                            1 + 2*x                                                                                                   /       3\                                                                                                                 1 + 2*x                                                           |                                                1 + 2*x                                             |    
                  \                                   \                            \         \1 + 2*x /                                                                                          \1 + 2*x /                               /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            \1 + 2*x /                                                                                                                                                                                   /                                                                                                    /

$$\sqrt[3]{\frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}} \left(x \left(- \frac{8 x^{3} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right) \left(\frac{3 x^{3} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} - \frac{3 x^{3} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} - 1} + \frac{6 x^{3}}{2 x^{3} - 1} - \frac{6 x^{3} \left(2 x^{3} + 1\right)}{\left(2 x^{3} - 1\right)^{2}} - 1 + \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{\left(2 x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x \left(\frac{2 x^{2} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} - 1\right) \left(\frac{3 x^{3} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} - \frac{3 x^{3} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} - 1} + \frac{6 x^{3}}{2 x^{3} - 1} - \frac{6 x^{3} \left(2 x^{3} + 1\right)}{\left(2 x^{3} - 1\right)^{2}} - 1 + \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} + \frac{4 x \left(\frac{3 x^{3} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} - \frac{3 x^{3} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} - 1} + \frac{6 x^{3}}{2 x^{3} - 1} - \frac{6 x^{3} \left(2 x^{3} + 1\right)}{\left(2 x^{3} - 1\right)^{2}} - 1 + \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} + \left(\frac{2 x^{2} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} - 1\right) \left(\frac{4 x^{4} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)^{2}}{\left(2 x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{12 x^{4} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{\left(2 x^{3} + 1\right)^{2}} + \frac{12 x^{4} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{\left(2 x^{3} - 1\right) \left(2 x^{3} + 1\right)} - \frac{4 x^{2} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} - \frac{4 x \left(\frac{6 x^{3}}{2 x^{3} - 1} - \frac{6 x^{3} \left(2 x^{3} + 1\right)}{\left(2 x^{3} - 1\right)^{2}} - 1 + \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} + 1\right) + \frac{4 \left(\frac{36 x^{6} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{\left(2 x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{36 x^{6} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{\left(2 x^{3} - 1\right) \left(2 x^{3} + 1\right)} + \frac{108 x^{6}}{\left(2 x^{3} - 1\right)^{2}} - \frac{108 x^{6} \left(2 x^{3} + 1\right)}{\left(2 x^{3} - 1\right)^{3}} - \frac{6 x^{3} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} + \frac{6 x^{3} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} - 1} + \frac{12 x^{3} \left(\frac{6 x^{3}}{2 x^{3} - 1} - \frac{6 x^{3} \left(2 x^{3} + 1\right)}{\left(2 x^{3} - 1\right)^{2}} - 1 + \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} - \frac{12 x^{3} \left(\frac{6 x^{3}}{2 x^{3} - 1} - \frac{6 x^{3} \left(2 x^{3} + 1\right)}{\left(2 x^{3} - 1\right)^{2}} - 1 + \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} - 1} - \frac{36 x^{3}}{2 x^{3} - 1} + \frac{36 x^{3} \left(2 x^{3} + 1\right)}{\left(2 x^{3} - 1\right)^{2}} + 1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1}\right) - \frac{12 x \left(\frac{3 x^{3} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} - \frac{3 x^{3} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} - 1} + \frac{6 x^{3}}{2 x^{3} - 1} - \frac{6 x^{3} \left(2 x^{3} + 1\right)}{\left(2 x^{3} - 1\right)^{2}} - 1 + \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} + 3 \left(\frac{2 x^{2} \left(1 - \frac{2 x^{3} + 1}{2 x^{3} - 1}\right)}{2 x^{3} + 1} - 1\right)^{2}\right) e^{- x}$$

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Gráfico

Derivada de x*exp(ln(((2x^3+1)/(2x^3-1))^(1/3))-x)

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x*exp(ln(((2x^3+1)/(2x^3-1))^(1/3))-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución