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Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de √x
Derivada de e^x+x^2
Expresiones idénticas
x^(sqrt(dos))+ tres /x^ dos
x en el grado ( raíz cuadrada de (2)) más 3 dividir por x al cuadrado
x en el grado ( raíz cuadrada de (dos)) más tres dividir por x en el grado dos
x^(√(2))+3/x^2
x(sqrt(2))+3/x2
xsqrt2+3/x2
x^(sqrt(2))+3/x²
x en el grado (sqrt(2))+3/x en el grado 2
x^sqrt2+3/x^2
x^(sqrt(2))+3 dividir por x^2
Expresiones semejantes
x^(sqrt(2))-3/x^2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt
sqrt3x
sqrt(3*x)
sqrt(x)^2
sqrt(x)+3*x^3

Derivada de la función/ 3/x^2/ sqrt(2)/ x^(sqrt(2))+3/x^2

Derivada de x^(sqrt(2))+3/x^2

Solución

Ha introducido [src]

   ___     
 \/ 2    3 
x      + --
          2
         x

$$x^{\sqrt{2}} + \frac{3}{x^{2}}$$

x^(sqrt(2)) + 3/x^2

Solución detallada

diferenciamos $x^{\sqrt{2}} + \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\sqrt{2}}$ tenemos $\frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{3}}$
Como resultado de: $\frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x} - \frac{6}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x} - \frac{6}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                ___
         ___  \/ 2 
  6    \/ 2 *x     
- -- + ------------
   3        x      
  x

$$\frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x} - \frac{6}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___                 ___
   \/ 2    18     ___  \/ 2 
2*x      + -- - \/ 2 *x     
            2               
           x                
----------------------------
              2             
             x

$$\frac{- \sqrt{2} x^{\sqrt{2}} + 2 x^{\sqrt{2}} + \frac{18}{x^{2}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            ___              ___\
  |  36      \/ 2        ___  \/ 2 |
2*|- -- - 3*x      + 2*\/ 2 *x     |
  |   2                            |
  \  x                             /
------------------------------------
                  3                 
                 x

$$\frac{2 \left(- 3 x^{\sqrt{2}} + 2 \sqrt{2} x^{\sqrt{2}} - \frac{36}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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