Sr Examen

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y=3*e^x+x*cos(x)

Derivada de y=3*e^x+x*cos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x           
3*E  + x*cos(x)
$$3 e^{x} + x \cos{\left(x \right)}$$
3*E^x + x*cos(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es.

      Entonces, como resultado:

    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   x                    
3*e  - x*sin(x) + cos(x)
$$- x \sin{\left(x \right)} + 3 e^{x} + \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
               x           
-2*sin(x) + 3*e  - x*cos(x)
$$- x \cos{\left(x \right)} + 3 e^{x} - 2 \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
               x           
-3*cos(x) + 3*e  + x*sin(x)
$$x \sin{\left(x \right)} + 3 e^{x} - 3 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=3*e^x+x*cos(x)