Sr Examen

Otras calculadoras


x/(sqrt(1-2*x))^(3/2)

Derivada de x/(sqrt(1-2*x))^(3/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      x       
--------------
           3/2
  _________   
\/ 1 - 2*x    
$$\frac{x}{\left(\sqrt{1 - 2 x}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
x/(sqrt(1 - 2*x))^(3/2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      1               3*x      
-------------- + --------------
           3/2              7/4
  _________      2*(1 - 2*x)   
\/ 1 - 2*x                     
$$\frac{3 x}{2 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{7}{4}}} + \frac{1}{\left(\sqrt{1 - 2 x}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
  /        7*x    \
3*|1 + -----------|
  \    4*(1 - 2*x)/
-------------------
             7/4   
    (1 - 2*x)      
$$\frac{3 \left(\frac{7 x}{4 \left(1 - 2 x\right)} + 1\right)}{\left(1 - 2 x\right)^{\frac{7}{4}}}$$
Tercera derivada [src]
   /      11*x \
21*|6 + -------|
   \    1 - 2*x/
----------------
           11/4 
8*(1 - 2*x)     
$$\frac{21 \left(\frac{11 x}{1 - 2 x} + 6\right)}{8 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{11}{4}}}$$
Gráfico
Derivada de x/(sqrt(1-2*x))^(3/2)