Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=sin(dos *x)^(uno / dos)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a seno de (2 multiplicar por x) en el grado (1 dividir por 2)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a seno de (dos multiplicar por x) en el grado (uno dividir por dos)
y'=sin(2*x)(1/2)
y'=sin2*x1/2
y'=sin(2x)^(1/2)
y'=sin(2x)(1/2)
y'=sin2x1/2
y'=sin2x^1/2
y'=sin(2*x)^(1 dividir por 2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^2+3)

Derivada de la función/ (1/2)/ sin(2*x)/ y'=sin(2*x)^(1/2)

Derivada de y'=sin(2*x)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

  __________
\/ sin(2*x)

$$\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}$$

sqrt(sin(2*x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  cos(2*x)  
------------
  __________
\/ sin(2*x)

$$\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                     2      \
 |    __________    cos (2*x) |
-|2*\/ sin(2*x)  + -----------|
 |                    3/2     |
 \                 sin   (2*x)/

$$- (2 \sqrt{\sin{\left(2 x \right)}} + \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(2 x \right)}})$$

Simplificar

3-я производная [src]

/         2     \         
|    3*cos (2*x)|         
|2 + -----------|*cos(2*x)
|        2      |         
\     sin (2*x) /         
--------------------------
         __________       
       \/ sin(2*x)

$$\frac{\left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/         2     \         
|    3*cos (2*x)|         
|2 + -----------|*cos(2*x)
|        2      |         
\     sin (2*x) /         
--------------------------
         __________       
       \/ sin(2*x)

$$\frac{\left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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