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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=(x^ dos)*log(tres)x+ cinco ^(-sin2x)
y es igual a (x al cuadrado ) multiplicar por logaritmo de (3)x más 5 en el grado ( menos seno de 2x)
y es igual a (x en el grado dos) multiplicar por logaritmo de (tres)x más cinco en el grado ( menos seno de 2x)
y=(x2)*log(3)x+5(-sin2x)
y=x2*log3x+5-sin2x
y=(x²)*log(3)x+5^(-sin2x)
y=(x en el grado 2)*log(3)x+5 en el grado (-sin2x)
y=(x^2)log(3)x+5^(-sin2x)
y=(x2)log(3)x+5(-sin2x)
y=x2log3x+5-sin2x
y=x^2log3x+5^-sin2x
Expresiones semejantes
y=(x^2)*log(3)x+5^(sin2x)
y=(x^2)*log(3)x-5^(-sin2x)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^2+2*x)
log(x+4)^11
log(y^2-1)
log(x)/e^x
log(x)^(1/6)

Derivada de la función/ sin2x/ (x^2)/ log(3)/ y=(x^2)*log(3)x+5^(-sin2x)

Derivada de y=(x^2)*log(3)x+5^(-sin2x)

Solución

Ha introducido [src]

 2             -sin(2*x)
x *log(3)*x + 5

$$x x^{2} \log{\left(3 \right)} + 5^{- \sin{\left(2 x \right)}}$$

(x^2*log(3))*x + 5^(-sin(2*x))

Solución detallada

diferenciamos $x x^{2} \log{\left(3 \right)} + 5^{- \sin{\left(2 x \right)}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2} \log{\left(3 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $2 x \log{\left(3 \right)}$
  $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $3 x^{2} \log{\left(3 \right)}$
2. Sustituimos $u = - \sin{\left(2 x \right)}$ .
3. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \sin{\left(2 x \right)}\right)$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \log{\left(5 \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $3 x^{2} \log{\left(3 \right)} - 2 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \log{\left(5 \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
Simplificamos:

$\log{\left(3^{3 x^{2}} \cdot 5^{- 2 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)}} \right)}$

Respuesta:

$\log{\left(3^{3 x^{2}} \cdot 5^{- 2 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)}} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2             -sin(2*x)                
3*x *log(3) - 2*5         *cos(2*x)*log(5)

$$3 x^{2} \log{\left(3 \right)} - 2 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \log{\left(5 \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                -sin(2*x)    2         2         -sin(2*x)                \
2*\3*x*log(3) + 2*5         *cos (2*x)*log (5) + 2*5         *log(5)*sin(2*x)/

$$2 \left(3 x \log{\left(3 \right)} + 2 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \log{\left(5 \right)} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \log{\left(5 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              -sin(2*x)    3         3         -sin(2*x)                       -sin(2*x)    2                     \
2*\3*log(3) - 4*5         *cos (2*x)*log (5) + 4*5         *cos(2*x)*log(5) - 12*5         *log (5)*cos(2*x)*sin(2*x)/

$$2 \left(3 \log{\left(3 \right)} - 12 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \log{\left(5 \right)}^{2} \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} - 4 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \log{\left(5 \right)}^{3} \cos^{3}{\left(2 x \right)} + 4 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \log{\left(5 \right)} \cos{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(x^2)*log(3)x+5^(-sin2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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