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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Gráfico de la función y =:
x+log(x^2-4)
Expresiones idénticas
x+log(x^ dos - cuatro)
x más logaritmo de (x al cuadrado menos 4)
x más logaritmo de (x en el grado dos menos cuatro)
x+log(x2-4)
x+logx2-4
x+log(x²-4)
x+log(x en el grado 2-4)
x+logx^2-4
Expresiones semejantes
x-log(x^2-4)
x+log(x^2+4)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x)+(x+1)^3
log(x)^(2)/x
log(sin(sqrt(x)))
log(x)^-1
log(5+2*sin(7*x))

Derivada de la función/ x^2-4/ x+log(x^2-4)

Derivada de x+log(x^2-4)

Solución

Ha introducido [src]

       / 2    \
x + log\x  - 4/

$$x + \log{\left(x^{2} - 4 \right)}$$

x + log(x^2 - 4)

Solución detallada

diferenciamos $x + \log{\left(x^{2} - 4 \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = x^{2} - 4$ .
3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 4\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 4$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x}{x^{2} - 4}$
Como resultado de: $\frac{2 x}{x^{2} - 4} + 1$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} + 2 x - 4}{x^{2} - 4}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} + 2 x - 4}{x^{2} - 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2*x  
1 + ------
     2    
    x  - 4

$$\frac{2 x}{x^{2} - 4} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      2*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -4 + x /
---------------
          2    
    -4 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 4} + 1\right)}{x^{2} - 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -4 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-4 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 3\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -4 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-4 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 3\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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