Derivada de log(x)^-1

Solución

Ha introducido [src]

  1   
------
log(x)

$$\frac{1}{\log{\left(x \right)}}$$

1/log(x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -1    
---------
     2   
x*log (x)

$$- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      2   
1 + ------
    log(x)
----------
 2    2   
x *log (x)

$$\frac{1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      3         3   \
-2*|1 + ------ + -------|
   |    log(x)      2   |
   \             log (x)/
-------------------------
         3    2          
        x *log (x)

$$- \frac{2 \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{3}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de log(x)^-1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución