Sr Examen

Derivada de log(x)^-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1   
------
log(x)
$$\frac{1}{\log{\left(x \right)}}$$
1/log(x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Derivado es .

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   -1    
---------
     2   
x*log (x)
$$- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Segunda derivada [src]
      2   
1 + ------
    log(x)
----------
 2    2   
x *log (x)
$$\frac{1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /      3         3   \
-2*|1 + ------ + -------|
   |    log(x)      2   |
   \             log (x)/
-------------------------
         3    2          
        x *log (x)       
$$- \frac{2 \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{3}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Gráfico
Derivada de log(x)^-1