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y=3x^(2/3)+5x^(1/6)
Derivada de la función/ x^(2/3)/ x^(1/6)/ y=3x^(2/3)+5x^(1/6)

Derivada de y=3x^(2/3)+5x^(1/6)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2/3     6 ___
3*x    + 5*\/ x
$$5 \sqrt[6]{x} + 3 x^{\frac{2}{3}}$$ 
3*x^(2/3) + 5*x^(1/6)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  2       5   
----- + ------
3 ___      5/6
\/ x    6*x
$$\frac{2}{\sqrt[3]{x}} + \frac{5}{6 x^{\frac{5}{6}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 / 24      25 \ 
-|---- + -----| 
 | 4/3    11/6| 
 \x      x    / 
----------------
       36
$$- \frac{\frac{24}{x^{\frac{4}{3}}} + \frac{25}{x^{\frac{11}{6}}}}{36}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
192     275 
---- + -----
 7/3    17/6
x      x    
------------
    216
$$\frac{\frac{192}{x^{\frac{7}{3}}} + \frac{275}{x^{\frac{17}{6}}}}{216}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x^(2/3)+5x^(1/6)
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