Sr Examen

Derivada de y=10^cos(3x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  cos(3*x)
10        
$$10^{\cos{\left(3 x \right)}}$$
10^cos(3*x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     cos(3*x)                 
-3*10        *log(10)*sin(3*x)
$$- 3 \cdot 10^{\cos{\left(3 x \right)}} \log{\left(10 \right)} \sin{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
    cos(3*x) /               2             \        
9*10        *\-cos(3*x) + sin (3*x)*log(10)/*log(10)
$$9 \cdot 10^{\cos{\left(3 x \right)}} \left(\log{\left(10 \right)} \sin^{2}{\left(3 x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}\right) \log{\left(10 \right)}$$
Tercera derivada [src]
     cos(3*x) /       2        2                          \                 
27*10        *\1 - log (10)*sin (3*x) + 3*cos(3*x)*log(10)/*log(10)*sin(3*x)
$$27 \cdot 10^{\cos{\left(3 x \right)}} \left(- \log{\left(10 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \log{\left(10 \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) \log{\left(10 \right)} \sin{\left(3 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=10^cos(3x)