Derivada de y=x+5/(x+10)^3

1. diferenciamos $x + \frac{5}{\left(x + 10\right)^{3}}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \left(x + 10\right)^{3}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 10\right)^{3}$:

         1. Sustituimos $u = x + 10$.

         2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 10\right)$:

            1. diferenciamos $x + 10$ miembro por miembro:

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.

               Como resultado de: $1$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $3 \left(x + 10\right)^{2}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{3}{\left(x + 10\right)^{4}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{15}{\left(x + 10\right)^{4}}$

   Como resultado de: $1 - \frac{15}{\left(x + 10\right)^{4}}$

2. Simplificamos:

   $1 - \frac{15}{\left(x + 10\right)^{4}}$

Respuesta:

$1 - \frac{15}{\left(x + 10\right)^{4}}$