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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
(x+sinx) tres √x^ dos
(x más seno de x)3√x al cuadrado
(x más seno de x) tres √x en el grado dos
(x+sinx)3√x2
x+sinx3√x2
(x+sinx)3√x²
(x+sinx)3√x en el grado 2
x+sinx3√x^2
Expresiones semejantes
(x-sinx)3√x^2

Derivada de la función/ 3√x^2/ x+sin/ (x+sinx)3√x^2

Derivada de (x+sinx)3√x^2

Solución

Ha introducido [src]

                    2
                 ___ 
(x + sin(x))*3*\/ x

$$3 \left(x + \sin{\left(x \right)}\right) \left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

((x + sin(x))*3)*(sqrt(x))^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3 \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $x + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} + 1$
  Entonces, como resultado: $3 \cos{\left(x \right)} + 3$
$g{\left(x \right)} = \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $1$
Como resultado de: $x \left(3 \cos{\left(x \right)} + 3\right) + 3 \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)$
Simplificamos:

$3 x \cos{\left(x \right)} + 6 x + 3 \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$3 x \cos{\left(x \right)} + 6 x + 3 \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3*x + 3*sin(x) + x*(3 + 3*cos(x))

$$x \left(3 \cos{\left(x \right)} + 3\right) + 3 x + 3 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*(2 + 2*cos(x) - x*sin(x))

$$3 \left(- x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-3*(3*sin(x) + x*cos(x))

$$- 3 \left(x \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x+sinx)3√x^2