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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=ln^ dos (2x+ uno)
y es igual a ln al cuadrado (2x más 1)
y es igual a ln en el grado dos (2x más uno)
y=ln2(2x+1)
y=ln22x+1
y=ln²(2x+1)
y=ln en el grado 2(2x+1)
y=ln^22x+1
Expresiones semejantes
y=ln^2(2x-1)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+k)
ln4x
ln(3/x)
ln√(x-1)
ln(16+9x^2)

Derivada de la función/ y=ln^2/ (2x+1)/ y=ln^2(2x+1)

Derivada de y=ln^2(2x+1)

Solución

Ha introducido [src]

   2         
log (2*x + 1)

$$\log{\left(2 x + 1 \right)}^{2}$$

log(2*x + 1)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(2 x + 1 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(2 x + 1 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{2 x + 1}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{2 x + 1}$
Simplificamos:

$\frac{4 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{2 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{4 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{2 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

4*log(2*x + 1)
--------------
   2*x + 1

$$\frac{4 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{2 x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

8*(1 - log(1 + 2*x))
--------------------
              2     
     (1 + 2*x)

$$\frac{8 \left(1 - \log{\left(2 x + 1 \right)}\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

16*(-3 + 2*log(1 + 2*x))
------------------------
                3       
       (1 + 2*x)

$$\frac{16 \left(2 \log{\left(2 x + 1 \right)} - 3\right)}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln^2(2x+1)