Derivada de y=3*x^2+5*x-cos(x)+12

1. diferenciamos $\left(\left(3 x^{2} + 5 x\right) - \cos{\left(x \right)}\right) + 12$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(3 x^{2} + 5 x\right) - \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{2} + 5 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $6 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $5$

         Como resultado de: $6 x + 5$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $6 x + \sin{\left(x \right)} + 5$

   2. La derivada de una constante $12$ es igual a cero.

   Como resultado de: $6 x + \sin{\left(x \right)} + 5$

Respuesta:

$6 x + \sin{\left(x \right)} + 5$