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y=sin^3x^3
Derivada de la función/ sin^3/ y=sin/ y=sin^3x^3

Derivada de y=sin^3x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   27   
sin  (x)
sin⁡27(x)\sin^{27}{\left(x \right)} 
sin(x)^27
Solución detallada

  1. Sustituimos u=sin⁡(x)u = \sin{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u27u^{27} tenemos 27u2627 u^{26}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}:

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    27sin⁡26(x)cos⁡(x)27 \sin^{26}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

Respuesta:

27sin⁡26(x)cos⁡(x)27 \sin^{26}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      26          
27*sin  (x)*cos(x)
27sin⁡26(x)cos⁡(x)27 \sin^{26}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      25    /     2            2   \
27*sin  (x)*\- sin (x) + 26*cos (x)/
27(−sin⁡2(x)+26cos⁡2(x))sin⁡25(x)27 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 26 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{25}{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      24    /        2             2   \       
27*sin  (x)*\- 79*sin (x) + 650*cos (x)/*cos(x)
27(−79sin⁡2(x)+650cos⁡2(x))sin⁡24(x)cos⁡(x)27 \left(- 79 \sin^{2}{\left(x \right)} + 650 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{24}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sin^3x^3
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