No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Simplificamos:
Respuesta:
log(x + 1) /log(x + 1) log(x)\ x *|---------- + ------| \ x x + 1 /
/ 2 \ log(1 + x) |/log(1 + x) log(x)\ log(1 + x) log(x) 2 | x *||---------- + ------| - ---------- - -------- + ---------| |\ x 1 + x / 2 2 x*(1 + x)| \ x (1 + x) /
/ 3 \ log(1 + x) |/log(1 + x) log(x)\ 3 3 /log(1 + x) log(x)\ /log(1 + x) log(x) 2 \ 2*log(1 + x) 2*log(x)| x *||---------- + ------| - ---------- - ---------- - 3*|---------- + ------|*|---------- + -------- - ---------| + ------------ + --------| |\ x 1 + x / 2 2 \ x 1 + x / | 2 2 x*(1 + x)| 3 3| \ x*(1 + x) x *(1 + x) \ x (1 + x) / x (1 + x) /