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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= tres ^((cos(4x))^ dos)
y es igual a 3 en el grado (( coseno de (4x)) al cuadrado )
y es igual a tres en el grado (( coseno de (4x)) en el grado dos)
y=3((cos(4x))2)
y=3cos4x2
y=3^((cos(4x))²)
y=3 en el grado ((cos(4x)) en el grado 2)
y=3^cos4x^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)+49
cos(x-1)
cos(sqrt(x)+3*x)
cos(x)*x^3
cos(asin(x))

Derivada de la función/ cos(4x)/ y=3^((cos(4x))^2)

Derivada de y=3^((cos(4x))^2)

Solución

Ha introducido [src]

    2     
 cos (4*x)
3

$$3^{\cos^{2}{\left(4 x \right)}}$$

3^(cos(4*x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos^{2}{\left(4 x \right)}$ .
$\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{2}{\left(4 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \cos{\left(4 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(4 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 4 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 4 \sin{\left(4 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 8 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 8 \cdot 3^{\cos^{2}{\left(4 x \right)}} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$

Respuesta:

$- 8 \cdot 3^{\cos^{2}{\left(4 x \right)}} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                              
    cos (4*x)                         
-8*3         *cos(4*x)*log(3)*sin(4*x)

$$- 8 \cdot 3^{\cos^{2}{\left(4 x \right)}} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       2                                                                   
    cos (4*x) /   2           2             2         2            \       
32*3         *\sin (4*x) - cos (4*x) + 2*cos (4*x)*sin (4*x)*log(3)/*log(3)

$$32 \cdot 3^{\cos^{2}{\left(4 x \right)}} \left(2 \log{\left(3 \right)} \sin^{2}{\left(4 x \right)} \cos^{2}{\left(4 x \right)} + \sin^{2}{\left(4 x \right)} - \cos^{2}{\left(4 x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        2                                                                                                            
     cos (4*x) /         2                    2                    2         2       2     \                         
256*3         *\2 - 3*sin (4*x)*log(3) + 3*cos (4*x)*log(3) - 2*cos (4*x)*log (3)*sin (4*x)/*cos(4*x)*log(3)*sin(4*x)

$$256 \cdot 3^{\cos^{2}{\left(4 x \right)}} \left(- 2 \log{\left(3 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(4 x \right)} \cos^{2}{\left(4 x \right)} - 3 \log{\left(3 \right)} \sin^{2}{\left(4 x \right)} + 3 \log{\left(3 \right)} \cos^{2}{\left(4 x \right)} + 2\right) \log{\left(3 \right)} \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$$

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Derivada de y=3^((cos(4x))^2)

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Definida a trozos:

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