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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=log(doce *x)^(cuatro)-log(dos *x)
y es igual a logaritmo de (12 multiplicar por x) en el grado (4) menos logaritmo de (2 multiplicar por x)
y es igual a logaritmo de (doce multiplicar por x) en el grado (cuatro) menos logaritmo de (dos multiplicar por x)
y=log(12*x)(4)-log(2*x)
y=log12*x4-log2*x
y=log(12x)^(4)-log(2x)
y=log(12x)(4)-log(2x)
y=log12x4-log2x
y=log12x^4-log2x
Expresiones semejantes
y=log(12*x)^(4)+log(2*x)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+4)^2+2*x+7
log(x+14)^11-11*x+7
log(x^2)^(3)
log(x+1)/x^2
log(2x)
Logaritmo log
log(x+4)^2+2*x+7
log(x+14)^11-11*x+7
log(x^2)^(3)
log(x+1)/x^2
log(2x)

Derivada de la función/ y=log/ log(2*x)/ log(12*x)/ y=log(12*x)^(4)-log(2*x)

Derivada de y=log(12x)^(4)-log(2x)

Solución

Ha introducido [src]

   4                 
log (12*x) - log(2*x)

$$- \log{\left(2 x \right)} + \log{\left(12 x \right)}^{4}$$

log(12*x)^4 - log(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $- \log{\left(2 x \right)} + \log{\left(12 x \right)}^{4}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \log{\left(12 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(12 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 12 x$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 12 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $12$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{4 \log{\left(12 x \right)}^{3}}{x}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $\frac{4 \log{\left(12 x \right)}^{3}}{x} - \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$\frac{4 \log{\left(12 x \right)}^{3} - 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{4 \log{\left(12 x \right)}^{3} - 1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           3      
  1   4*log (12*x)
- - + ------------
  x        x

$$\frac{4 \log{\left(12 x \right)}^{3}}{x} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         3               2      
1 - 4*log (12*x) + 12*log (12*x)
--------------------------------
                2               
               x

$$\frac{- 4 \log{\left(12 x \right)}^{3} + 12 \log{\left(12 x \right)}^{2} + 1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           2              3                     \
2*\-1 - 18*log (12*x) + 4*log (12*x) + 12*log(12*x)/
----------------------------------------------------
                          3                         
                         x

$$\frac{2 \left(4 \log{\left(12 x \right)}^{3} - 18 \log{\left(12 x \right)}^{2} + 12 \log{\left(12 x \right)} - 1\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=log(12x)^(4)-log(2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y=log(12*x)^(4)-log(2*x)

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