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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
x*exp(-x)exp(- dos *x)*cos(seis *x+ uno)
x multiplicar por exponente de ( menos x) exponente de ( menos 2 multiplicar por x) multiplicar por coseno de (6 multiplicar por x más 1)
x multiplicar por exponente de ( menos x) exponente de ( menos dos multiplicar por x) multiplicar por coseno de (seis multiplicar por x más uno)
xexp(-x)exp(-2x)cos(6x+1)
xexp-xexp-2xcos6x+1
Expresiones semejantes
x*exp(x)exp(-2*x)*cos(6*x+1)
x*exp(-x)exp(-2*x)*cos(6*x-1)
x*exp(-x)exp(2*x)*cos(6*x+1)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*x^3
cos(asin(x))
cos(b)cot(b)
cose^x
cos(acot(5*t))

Derivada de la función/ x*exp(-x)exp(-2*x)*cos(6*x+1)

Derivada de xexp(-x)exp(-2x)cos(6x+1)

Solución

Ha introducido [src]

   -x  -2*x             
x*e  *e    *cos(6*x + 1)

$$x e^{- x} e^{- 2 x} \cos{\left(6 x + 1 \right)}$$

((x*exp(-x))*exp(-2*x))*cos(6*x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x \cos{\left(6 x + 1 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = e^{3 x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \cos{\left(6 x + 1 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 6 x + 1$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $6 x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $6$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $6$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 6 \sin{\left(6 x + 1 \right)}$
  Como resultado de: $- 6 x \sin{\left(6 x + 1 \right)} + \cos{\left(6 x + 1 \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 e^{3 x}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(- 3 x e^{3 x} \cos{\left(6 x + 1 \right)} + \left(- 6 x \sin{\left(6 x + 1 \right)} + \cos{\left(6 x + 1 \right)}\right) e^{3 x}\right) e^{- 6 x}$
Simplificamos:

$\left(- 6 x \sin{\left(6 x + 1 \right)} - 3 x \cos{\left(6 x + 1 \right)} + \cos{\left(6 x + 1 \right)}\right) e^{- 3 x}$

Respuesta:

$\left(- 6 x \sin{\left(6 x + 1 \right)} - 3 x \cos{\left(6 x + 1 \right)} + \cos{\left(6 x + 1 \right)}\right) e^{- 3 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

//     -x    -x\  -2*x        -3*x\                     -3*x             
\\- x*e   + e  /*e     - 2*x*e    /*cos(6*x + 1) - 6*x*e    *sin(6*x + 1)

$$- 6 x e^{- 3 x} \sin{\left(6 x + 1 \right)} + \left(- 2 x e^{- 3 x} + \left(- x e^{- x} + e^{- x}\right) e^{- 2 x}\right) \cos{\left(6 x + 1 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                                             -3*x
3*((-2 + 3*x)*cos(1 + 6*x) - 12*x*cos(1 + 6*x) + 4*(-1 + 3*x)*sin(1 + 6*x))*e

$$3 \left(- 12 x \cos{\left(6 x + 1 \right)} + \left(3 x - 2\right) \cos{\left(6 x + 1 \right)} + 4 \left(3 x - 1\right) \sin{\left(6 x + 1 \right)}\right) e^{- 3 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                                        -3*x
27*(-(-1 + x)*cos(1 + 6*x) - 2*(-2 + 3*x)*sin(1 + 6*x) + 4*(-1 + 3*x)*cos(1 + 6*x) + 8*x*sin(1 + 6*x))*e

$$27 \left(8 x \sin{\left(6 x + 1 \right)} - \left(x - 1\right) \cos{\left(6 x + 1 \right)} - 2 \left(3 x - 2\right) \sin{\left(6 x + 1 \right)} + 4 \left(3 x - 1\right) \cos{\left(6 x + 1 \right)}\right) e^{- 3 x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*exp(-x)exp(-2*x)*cos(6*x+1)

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de xexp(-x)exp(-2x)cos(6x+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de x*exp(-x)exp(-2*x)*cos(6*x+1)

Gráfico:

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Solución

Derivada de xexp(-x)exp(-2x)cos(6x+1)