Sr Examen
Otras calculadoras
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- Análisis de la función gráfica
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/x^5
-
Derivada de x*e^(-x^2)
-
Derivada de 1/(x+1)^2
-
Derivada de x^(4/5)
-
Expresiones idénticas
- y=(sin(4x))/(arctg(cinco /x))
- y es igual a ( seno de (4x)) dividir por (arctg(5 dividir por x))
- y es igual a ( seno de (4x)) dividir por (arctg(cinco dividir por x))
- y=sin4x/arctg5/x
- y=(sin(4x)) dividir por (arctg(5 dividir por x))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin^3*x
- sin^-1(x)
- sin(x)/((2*x))
- sin(5-3*x)
- sin(x/5)
- arctg
- arctg^2(1/x)
- arctg(x+cosx)
Derivada de y=(sin(4x))/(arctg(5/x))
Solución
Ha introducido
[src]
sin(4*x)
--------
/5\
atan|-|
\x/
$$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{x} \right)}}$$
sin(4*x)/atan(5/x)
Primera derivada
[src]
4*cos(4*x) 5*sin(4*x)
---------- + --------------------
/5\ 2 / 25\ 2/5\
atan|-| x *|1 + --|*atan |-|
\x/ | 2| \x/
\ x /
$$\frac{4 \cos{\left(4 x \right)}}{\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{x} \right)}} + \frac{5 \sin{\left(4 x \right)}}{x^{2} \left(1 + \frac{25}{x^{2}}\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(\frac{5}{x} \right)}}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 25 5 \ \
| 5*|-1 + ----------- + ------------------|*sin(4*x)|
| | 2 / 25\ / 25\ /5\| |
| | x *|1 + --| x*|1 + --|*atan|-|| |
| | | 2| | 2| \x/| |
| 20*cos(4*x) \ \ x / \ x / / |
2*|-8*sin(4*x) + ------------------- + --------------------------------------------------|
| 2 / 25\ /5\ 3 / 25\ /5\ |
| x *|1 + --|*atan|-| x *|1 + --|*atan|-| |
| | 2| \x/ | 2| \x/ |
\ \ x / \ x / /
------------------------------------------------------------------------------------------
/5\
atan|-|
\x/
$$\frac{2 \left(- 8 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{20 \cos{\left(4 x \right)}}{x^{2} \left(1 + \frac{25}{x^{2}}\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{x} \right)}} + \frac{5 \left(-1 + \frac{5}{x \left(1 + \frac{25}{x^{2}}\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{x} \right)}} + \frac{25}{x^{2} \left(1 + \frac{25}{x^{2}}\right)}\right) \sin{\left(4 x \right)}}{x^{3} \left(1 + \frac{25}{x^{2}}\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{x} \right)}}\right)}{\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{x} \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 175 2500 30 75 750 \ \
| 5*|3 - ----------- + ------------ - ------------------ + --------------------- + --------------------|*sin(4*x) / 25 5 \ |
| | 2 / 25\ 2 / 25\ /5\ 2 2 | 60*|-1 + ----------- + ------------------|*cos(4*x)|
| | x *|1 + --| 4 / 25\ x*|1 + --|*atan|-| 2 / 25\ 2/5\ 3 / 25\ /5\| | 2 / 25\ / 25\ /5\| |
| | | 2| x *|1 + --| | 2| \x/ x *|1 + --| *atan |-| x *|1 + --| *atan|-|| | x *|1 + --| x*|1 + --|*atan|-|| |
| | \ x / | 2| \ x / | 2| \x/ | 2| \x/| | | 2| | 2| \x/| |
| 120*sin(4*x) \ \ x / \ x / \ x / / \ \ x / \ x / / |
2*|-32*cos(4*x) - ------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------|
| 2 / 25\ /5\ 4 / 25\ /5\ 3 / 25\ /5\ |
| x *|1 + --|*atan|-| x *|1 + --|*atan|-| x *|1 + --|*atan|-| |
| | 2| \x/ | 2| \x/ | 2| \x/ |
\ \ x / \ x / \ x / /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/5\
atan|-|
\x/
$$\frac{2 \left(- 32 \cos{\left(4 x \right)} - \frac{120 \sin{\left(4 x \right)}}{x^{2} \left(1 + \frac{25}{x^{2}}\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{x} \right)}} + \frac{60 \left(-1 + \frac{5}{x \left(1 + \frac{25}{x^{2}}\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{x} \right)}} + \frac{25}{x^{2} \left(1 + \frac{25}{x^{2}}\right)}\right) \cos{\left(4 x \right)}}{x^{3} \left(1 + \frac{25}{x^{2}}\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{x} \right)}} + \frac{5 \left(3 - \frac{30}{x \left(1 + \frac{25}{x^{2}}\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{x} \right)}} - \frac{175}{x^{2} \left(1 + \frac{25}{x^{2}}\right)} + \frac{75}{x^{2} \left(1 + \frac{25}{x^{2}}\right)^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(\frac{5}{x} \right)}} + \frac{750}{x^{3} \left(1 + \frac{25}{x^{2}}\right)^{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{x} \right)}} + \frac{2500}{x^{4} \left(1 + \frac{25}{x^{2}}\right)^{2}}\right) \sin{\left(4 x \right)}}{x^{4} \left(1 + \frac{25}{x^{2}}\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{x} \right)}}\right)}{\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{x} \right)}}$$
Gráfico