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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=log(cuatro - dos *x-x^ dos)+ tres
y es igual a logaritmo de (4 menos 2 multiplicar por x menos x al cuadrado ) más 3
y es igual a logaritmo de (cuatro menos dos multiplicar por x menos x en el grado dos) más tres
y=log(4-2*x-x2)+3
y=log4-2*x-x2+3
y=log(4-2*x-x²)+3
y=log(4-2*x-x en el grado 2)+3
y=log(4-2x-x^2)+3
y=log(4-2x-x2)+3
y=log4-2x-x2+3
y=log4-2x-x^2+3
Expresiones semejantes
y=log(4+2*x-x^2)+3
y=log(4-2*x+x^2)+3
y=log(4-2*x-x^2)-3
Expresiones con funciones
Logaritmo log
loga
log(1/(x*x-2)^(1/2))
log(1+1/(x^2))
log(3*x+2)
log((x^2)/(1-x^2))

Derivada de la función/ 4-2*x/ y=log/ x-x^2/ y=log(4-2*x-x^2)+3

Derivada de y=log(4-2*x-x^2)+3

Solución

Ha introducido [src]

   /           2\    
log\4 - 2*x - x / + 3

$$\log{\left(- x^{2} + \left(4 - 2 x\right) \right)} + 3$$

log(4 - 2*x - x^2) + 3

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(- x^{2} + \left(4 - 2 x\right) \right)} + 3$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = - x^{2} + \left(4 - 2 x\right)$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(4 - 2 x\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $- x^{2} + \left(4 - 2 x\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $4 - 2 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
      Como resultado de: $-2$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x - 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{- 2 x - 2}{- x^{2} + \left(4 - 2 x\right)}$
4. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{- 2 x - 2}{- x^{2} + \left(4 - 2 x\right)}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x + 1\right)}{x^{2} + 2 x - 4}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x + 1\right)}{x^{2} + 2 x - 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  -2 - 2*x  
------------
           2
4 - 2*x - x

$$\frac{- 2 x - 2}{- x^{2} + \left(4 - 2 x\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2 \
  |      2*(1 + x)  |
2*|1 - -------------|
  |          2      |
  \    -4 + x  + 2*x/
---------------------
          2          
    -4 + x  + 2*x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x - 4} + 1\right)}{x^{2} + 2 x - 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          /                2 \
          |       4*(1 + x)  |
4*(1 + x)*|-3 + -------------|
          |           2      |
          \     -4 + x  + 2*x/
------------------------------
                      2       
       /      2      \        
       \-4 + x  + 2*x/

$$\frac{4 \left(x + 1\right) \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x - 4} - 3\right)}{\left(x^{2} + 2 x - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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