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y=log(4-2*x-x^2)+3

Derivada de y=log(4-2*x-x^2)+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /           2\    
log\4 - 2*x - x / + 3
$$\log{\left(- x^{2} + \left(4 - 2 x\right) \right)} + 3$$
log(4 - 2*x - x^2) + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  -2 - 2*x  
------------
           2
4 - 2*x - x 
$$\frac{- 2 x - 2}{- x^{2} + \left(4 - 2 x\right)}$$
Segunda derivada [src]
  /               2 \
  |      2*(1 + x)  |
2*|1 - -------------|
  |          2      |
  \    -4 + x  + 2*x/
---------------------
          2          
    -4 + x  + 2*x    
$$\frac{2 \left(- \frac{2 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x - 4} + 1\right)}{x^{2} + 2 x - 4}$$
Tercera derivada [src]
          /                2 \
          |       4*(1 + x)  |
4*(1 + x)*|-3 + -------------|
          |           2      |
          \     -4 + x  + 2*x/
------------------------------
                      2       
       /      2      \        
       \-4 + x  + 2*x/        
$$\frac{4 \left(x + 1\right) \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x - 4} - 3\right)}{\left(x^{2} + 2 x - 4\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=log(4-2*x-x^2)+3