Derivada de y=sin(x^x)

Ha introducido [src]

   / x\
sin\x /

$$\sin{\left(x^{x} \right)}$$

sin(x^x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{x}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{x}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{x} \right)}$

Respuesta:

$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{x} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x                 / x\
x *(1 + log(x))*cos\x /

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{x} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   /   / x\                                                   \
 x |cos\x /               2    / x\    x             2    / x\|
x *|------- + (1 + log(x)) *cos\x / - x *(1 + log(x)) *sin\x /|
   \   x                                                      /

$$x^{x} \left(- x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \sin{\left(x^{x} \right)} + \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \cos{\left(x^{x} \right)} + \frac{\cos{\left(x^{x} \right)}}{x}\right)$$

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Tercera derivada [src]

   /                           / x\                                                                               / x\      x                 / x\\
 x |            3    / x\   cos\x /    2*x             3    / x\      x             3    / x\   3*(1 + log(x))*cos\x /   3*x *(1 + log(x))*sin\x /|
x *|(1 + log(x)) *cos\x / - ------- - x   *(1 + log(x)) *cos\x / - 3*x *(1 + log(x)) *sin\x / + ---------------------- - -------------------------|
   |                            2                                                                         x                          x            |
   \                           x                                                                                                                  /

$$x^{x} \left(- x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \cos{\left(x^{x} \right)} - 3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \sin{\left(x^{x} \right)} + \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \cos{\left(x^{x} \right)} - \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x^{x} \right)}}{x} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x^{x} \right)}}{x} - \frac{\cos{\left(x^{x} \right)}}{x^{2}}\right)$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de y=sin(x^x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución