Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=t^ dos *sqrt(4t- tres)
y es igual a t al cuadrado multiplicar por raíz cuadrada de (4t menos 3)
y es igual a t en el grado dos multiplicar por raíz cuadrada de (4t menos tres)
y=t^2*√(4t-3)
y=t2*sqrt(4t-3)
y=t2*sqrt4t-3
y=t²*sqrt(4t-3)
y=t en el grado 2*sqrt(4t-3)
y=t^2sqrt(4t-3)
y=t2sqrt(4t-3)
y=t2sqrt4t-3
y=t^2sqrt4t-3
Expresiones semejantes
y=t^2*sqrt(4t+3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt5x
sqrt(x)-cos(x)+2

Derivada de la función/ y=t^2/ y=t^2*sqrt(4t-3)

Derivada de y=t^2*sqrt(4t-3)

Solución

Ha introducido [src]

 2   _________
t *\/ 4*t - 3

$$t^{2} \sqrt{4 t - 3}$$

t^2*sqrt(4*t - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} g{\left(t \right)} = f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$

$f{\left(t \right)} = t^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$
$g{\left(t \right)} = \sqrt{4 t - 3}$ ; calculamos $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 4 t - 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \left(4 t - 3\right)$ :
  1. diferenciamos $4 t - 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{\sqrt{4 t - 3}}$
Como resultado de: $\frac{2 t^{2}}{\sqrt{4 t - 3}} + 2 t \sqrt{4 t - 3}$
Simplificamos:

$\frac{2 t \left(5 t - 3\right)}{\sqrt{4 t - 3}}$

Respuesta:

$\frac{2 t \left(5 t - 3\right)}{\sqrt{4 t - 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                         2   
      _________       2*t    
2*t*\/ 4*t - 3  + -----------
                    _________
                  \/ 4*t - 3

$$\frac{2 t^{2}}{\sqrt{4 t - 3}} + 2 t \sqrt{4 t - 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                       2                   \
  |  __________        2*t            4*t     |
2*|\/ -3 + 4*t  - ------------- + ------------|
  |                         3/2     __________|
  \               (-3 + 4*t)      \/ -3 + 4*t /

$$2 \left(- \frac{2 t^{2}}{\left(4 t - 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4 t}{\sqrt{4 t - 3}} + \sqrt{4 t - 3}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                      2   \
   |      2*t          2*t    |
12*|1 - -------- + -----------|
   |    -3 + 4*t             2|
   \               (-3 + 4*t) /
-------------------------------
            __________         
          \/ -3 + 4*t

$$\frac{12 \left(\frac{2 t^{2}}{\left(4 t - 3\right)^{2}} - \frac{2 t}{4 t - 3} + 1\right)}{\sqrt{4 t - 3}}$$

Simplificar

Gráfico

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