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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Gráfico de la función y =:
sqrt(1-e^(-x^2))
Expresiones idénticas
y=sqrt(uno -e^(-x^ dos))
y es igual a raíz cuadrada de (1 menos e en el grado ( menos x al cuadrado ))
y es igual a raíz cuadrada de (uno menos e en el grado ( menos x en el grado dos))
y=√(1-e^(-x^2))
y=sqrt(1-e(-x2))
y=sqrt1-e-x2
y=sqrt(1-e^(-x²))
y=sqrt(1-e en el grado (-x en el grado 2))
y=sqrt1-e^-x^2
Expresiones semejantes
y=sqrt(1-e^(x^2))
y=sqrt(1+e^(-x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt5x
sqrt(x)-cos(x)+2

Derivada de la función/ e^(-x^2)/ y=sqrt(1-e^(-x^2))

Derivada de y=sqrt(1-e^(-x^2))

Solución

Ha introducido [src]

    __________
   /        2 
  /       -x  
\/   1 - E

$$\sqrt{1 - e^{- x^{2}}}$$

sqrt(1 - E^(-x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - e^{- x^{2}}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - e^{- x^{2}}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - e^{- x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = - x^{2}$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2}\right)$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 x e^{- x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $2 x e^{- x^{2}}$
  Como resultado de: $2 x e^{- x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x e^{- x^{2}}}{\sqrt{1 - e^{- x^{2}}}}$
Simplificamos:

$\frac{x e^{- \frac{x^{2}}{2}}}{\sqrt{e^{x^{2}} - 1}}$

Respuesta:

$\frac{x e^{- \frac{x^{2}}{2}}}{\sqrt{e^{x^{2}} - 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2    
       -x     
    x*e       
--------------
    __________
   /        2 
  /       -x  
\/   1 - E

$$\frac{x e^{- x^{2}}}{\sqrt{1 - e^{- x^{2}}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                 2 \     
|            2  -x  |    2
|       2   x *e    |  -x 
|1 - 2*x  - --------|*e   
|                  2|     
|                -x |     
\           1 - e   /     
--------------------------
          __________      
         /        2       
        /       -x        
      \/   1 - e

$$\frac{\left(- 2 x^{2} - \frac{x^{2} e^{- x^{2}}}{1 - e^{- x^{2}}} + 1\right) e^{- x^{2}}}{\sqrt{1 - e^{- x^{2}}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                  2              2           2\     
  |                -x        2  -2*x       2  -x |    2
  |        2    3*e       3*x *e        6*x *e   |  -x 
x*|-6 + 4*x  - -------- + ----------- + ---------|*e   
  |                   2             2           2|     
  |                 -x    /       2\          -x |     
  |            1 - e      |     -x |     1 - e   |     
  \                       \1 - e   /             /     
-------------------------------------------------------
                         __________                    
                        /        2                     
                       /       -x                      
                     \/   1 - e

$$\frac{x \left(4 x^{2} + \frac{6 x^{2} e^{- x^{2}}}{1 - e^{- x^{2}}} + \frac{3 x^{2} e^{- 2 x^{2}}}{\left(1 - e^{- x^{2}}\right)^{2}} - 6 - \frac{3 e^{- x^{2}}}{1 - e^{- x^{2}}}\right) e^{- x^{2}}}{\sqrt{1 - e^{- x^{2}}}}$$

Simplificar

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Derivada de y=sqrt(1-e^(-x^2))

Gráfico:

Definida a trozos:

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