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5*e^(2*t)-6*log(6*t)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
cinco *e^(dos *t)- seis *log(seis *t)
5 multiplicar por e en el grado (2 multiplicar por t) menos 6 multiplicar por logaritmo de (6 multiplicar por t)
cinco multiplicar por e en el grado (dos multiplicar por t) menos seis multiplicar por logaritmo de (seis multiplicar por t)
5*e(2*t)-6*log(6*t)
5*e2*t-6*log6*t
5e^(2t)-6log(6t)
5e(2t)-6log(6t)
5e2t-6log6t
5e^2t-6log6t
Expresiones semejantes
5*e^(2*t)+6*log(6*t)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log
log(x+3)
log(x^2+1)
log1
log(x/(x+1))

Derivada de la función/ e^(2*t)/ 5*e^(2*t)-6*log(6*t)

Derivada de 5e^(2t)-6log(6t)

Solución

Ha introducido [src]

   2*t             
5*E    - 6*log(6*t)

$$5 e^{2 t} - 6 \log{\left(6 t \right)}$$

5*E^(2*t) - 6*log(6*t)

Solución detallada

diferenciamos $5 e^{2 t} - 6 \log{\left(6 t \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 t$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} 2 t$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 e^{2 t}$
  Entonces, como resultado: $10 e^{2 t}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 6 t$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} 6 t$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $6$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{t}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{6}{t}$
Como resultado de: $10 e^{2 t} - \frac{6}{t}$

Respuesta:

$10 e^{2 t} - \frac{6}{t}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  6       2*t
- - + 10*e   
  t

$$10 e^{2 t} - \frac{6}{t}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /3        2*t\
2*|-- + 10*e   |
  | 2          |
  \t           /

$$2 \left(10 e^{2 t} + \frac{3}{t^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  3        2*t\
4*|- -- + 10*e   |
  |   3          |
  \  t           /

$$4 \left(10 e^{2 t} - \frac{3}{t^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 5*e^(2*t)-6*log(6*t)