___ \/ x log(5)*5 ------------- ___ 2*\/ x
(log(5)*5^(sqrt(x)))/((2*sqrt(x)))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
___ \/ x 2 1 ___ 5 *log (5)*------- \/ x ___ 5 *log(5) 2*\/ x - ------------- + ---------------------- 3/2 ___ 4*x 2*\/ x
/ / 1 log(5)\ \ | |- ---- + ------|*log(5)| ___ | | 3/2 x | | \/ x | 3 2*log(5) \ x / | 5 *|---- - -------- + ------------------------|*log(5) | 5/2 2 ___ | \x x \/ x / ---------------------------------------------------------- 8
/ / 2 \ \ | | 3 log (5) 3*log(5)| / 1 log(5)\ | | |---- + ------- - --------|*log(5) 3*|- ---- + ------|*log(5)| ___ | | 5/2 3/2 2 | | 3/2 x | | \/ x | 15 9*log(5) \x x x / \ x / | 5 *|- ---- + -------- + ---------------------------------- - --------------------------|*log(5) | 7/2 3 ___ 3/2 | \ x x \/ x x / --------------------------------------------------------------------------------------------------- 16