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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
y=cos^ dos x-lnx^2
y es igual a coseno de al cuadrado x menos lnx al cuadrado
y es igual a coseno de en el grado dos x menos lnx al cuadrado
y=cos2x-lnx2
y=cos²x-lnx²
y=cos en el grado 2x-lnx en el grado 2
Expresiones semejantes
y=cos^2x+lnx^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(5-3*x)
cos(x)^sin(x)
cos*(x^2)
cos/sin
cos(7*x)
lnx
lnx-x+1
lnx/ln4

Derivada de la función/ lnx^2/ x-lnx/ y=cos/ cos^2/ y=cos^2x-lnx^2

Derivada de y=cos^2x-lnx^2

Solución

Ha introducido [src]

   2         2   
cos (x) - log (x)

$$- \log{\left(x \right)}^{2} + \cos^{2}{\left(x \right)}$$

cos(x)^2 - log(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $- \log{\left(x \right)}^{2} + \cos^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
Como resultado de: $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
Simplificamos:

$- \sin{\left(2 x \right)} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Respuesta:

$- \sin{\left(2 x \right)} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2*log(x)                  
- -------- - 2*cos(x)*sin(x)
     x

$$- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2      1       2      log(x)\
2*|sin (x) - -- - cos (x) + ------|
  |           2                2  |
  \          x                x   /

$$2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /3    2*log(x)                  \
2*|-- - -------- + 4*cos(x)*sin(x)|
  | 3       3                     |
  \x       x                      /

$$2 \left(4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{3}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=cos^2x-lnx^2