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Derivada de:
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 1/x^5
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
(x^x)(x^ dos)(sin(x))
(x en el grado x)(x al cuadrado )( seno de (x))
(x en el grado x)(x en el grado dos)( seno de (x))
(xx)(x2)(sin(x))
xxx2sinx
(x^x)(x²)(sin(x))
(x en el grado x)(x en el grado 2)(sin(x))
x^xx^2sinx
Expresiones semejantes
(x^x)(x^2)(sinx)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(5-3*x)
sin(5*x+3)
sin(2)^(2)*x
sin(x/5)
sin(x)cos(x)

Derivada de la función/ (x^2)/ (x^x)/ sin(x)/ (x^x)(x^2)(sin(x))

Derivada de (x^x)(x^2)(sin(x))

Solución

Ha introducido [src]

 x  2       
x *x *sin(x)

$$x^{2} x^{x} \sin{\left(x \right)}$$

(x^x*x^2)*sin(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} x^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
    
    Perola derivada
    
    $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
  $g{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $x^{2} x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 2 x x^{x}$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $x^{2} x^{x} \cos{\left(x \right)} + \left(x^{2} x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 2 x x^{x}\right) \sin{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$x^{x + 2} \cos{\left(x \right)} + \left(2 x^{x + 1} + x^{x + 2} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)\right) \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$x^{x + 2} \cos{\left(x \right)} + \left(2 x^{x + 1} + x^{x + 2} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)\right) \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/     x    2  x             \           2  x       
\2*x*x  + x *x *(1 + log(x))/*sin(x) + x *x *cos(x)

$$x^{2} x^{x} \cos{\left(x \right)} + \left(x^{2} x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 2 x x^{x}\right) \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x //     2 /1               2\                   \           2                                         \
x *||2 + x *|- + (1 + log(x)) | + 4*x*(1 + log(x))|*sin(x) - x *sin(x) + 2*x*(2 + x*(1 + log(x)))*cos(x)|
   \\       \x                /                   /                                                     /

$$x^{x} \left(- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \left(x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 2\right) \cos{\left(x \right)} + \left(x^{2} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) + 4 x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 2\right) \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x //                2 /            3   1    3*(1 + log(x))\       /1               2\\           2            /     2 /1               2\                   \                                         \
x *||6 + 6*log(x) + x *|(1 + log(x))  - -- + --------------| + 6*x*|- + (1 + log(x)) ||*sin(x) - x *cos(x) + 3*|2 + x *|- + (1 + log(x)) | + 4*x*(1 + log(x))|*cos(x) - 3*x*(2 + x*(1 + log(x)))*sin(x)|
   ||                  |                 2         x       |       \x                /|                        \       \x                /                   /                                         |
   \\                  \                x                  /                          /                                                                                                                /

$$x^{x} \left(- x^{2} \cos{\left(x \right)} - 3 x \left(x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 2\right) \sin{\left(x \right)} + 3 \left(x^{2} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) + 4 x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 2\right) \cos{\left(x \right)} + \left(x^{2} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 6 x \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) + 6 \log{\left(x \right)} + 6\right) \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de (x^x)(x^2)(sin(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución