Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de (-4)/x^2
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Derivada de 2/x²
-
Derivada de -2*y
-
Derivada de (3+2x)/(x-5)
- Límite de la función:
-
(1+1/x)^x
- Gráfico de la función y =:
-
(1+1/x)^x
-
Expresiones idénticas
- (uno + uno /x)^x
- (1 más 1 dividir por x) en el grado x
- (uno más uno dividir por x) en el grado x
- (1+1/x)x
- 1+1/xx
- 1+1/x^x
- (1+1 dividir por x)^x
-
Expresiones semejantes
- (1-1/x)^x
Derivada de (1+1/x)^x
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
x
/ 1\ / 1 / 1\\
|1 + -| *|- --------- + log|1 + -||
\ x/ | / 1\ \ x/|
| x*|1 + -| |
\ \ x/ /
$$\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{x} \left(\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)} - \frac{1}{x \left(1 + \frac{1}{x}\right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
x / 2 \
/ 1\ |/ 1 / 1\\ 1 |
|1 + -| *||- --------- + log|1 + -|| - -----------|
\ x/ || / 1\ \ x/| 2|
|| x*|1 + -| | 3 / 1\ |
|\ \ x/ / x *|1 + -| |
\ \ x/ /
$$\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{x} \left(\left(\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)} - \frac{1}{x \left(1 + \frac{1}{x}\right)}\right)^{2} - \frac{1}{x^{3} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / 1 / 1\\\
| 3*|- --------- + log|1 + -|||
| | / 1\ \ x/||
x | 3 | x*|1 + -| ||
/ 1\ |/ 1 / 1\\ 2 3 \ \ x/ /|
|1 + -| *||- --------- + log|1 + -|| - ----------- + ----------- - ----------------------------|
\ x/ || / 1\ \ x/| 3 2 2 |
|| x*|1 + -| | 5 / 1\ 4 / 1\ 3 / 1\ |
|\ \ x/ / x *|1 + -| x *|1 + -| x *|1 + -| |
\ \ x/ \ x/ \ x/ /
$$\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{x} \left(\left(\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)} - \frac{1}{x \left(1 + \frac{1}{x}\right)}\right)^{3} - \frac{3 \left(\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)} - \frac{1}{x \left(1 + \frac{1}{x}\right)}\right)}{x^{3} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2}} + \frac{3}{x^{4} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2}} - \frac{2}{x^{5} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{3}}\right)$$
Gráfico