Sr Examen

Derivada de y=3cos5x+2ctg(x2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*cos(5*x) + 2*cot(x2)
$$3 \cos{\left(5 x \right)} + 2 \cot{\left(x_{2} \right)}$$
3*cos(5*x) + 2*cot(x2)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Primera derivada [src]
-15*sin(5*x)
$$- 15 \sin{\left(5 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-75*cos(5*x)
$$- 75 \cos{\left(5 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
375*sin(5*x)
$$375 \sin{\left(5 x \right)}$$