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x^2+5*tan(x)-x+cot(x)

Derivada de x^2+5*tan(x)-x+cot(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2                        
x  + 5*tan(x) - x + cot(x)
$$\left(- x + \left(x^{2} + 5 \tan{\left(x \right)}\right)\right) + \cot{\left(x \right)}$$
x^2 + 5*tan(x) - x + cot(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

          2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

            y .

            Para calcular :

            1. La derivada del seno es igual al coseno:

            Para calcular :

            1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. Hay varias formas de calcular esta derivada.

      Method #1

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Sustituimos .

      3. Según el principio, aplicamos: tenemos

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Method #2

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2                 2   
3 - cot (x) + 2*x + 5*tan (x)
$$2 x + 5 \tan^{2}{\left(x \right)} - \cot^{2}{\left(x \right)} + 3$$
Segunda derivada [src]
  /    /       2   \            /       2   \       \
2*\1 + \1 + cot (x)/*cot(x) + 5*\1 + tan (x)/*tan(x)/
$$2 \left(5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
  /               2                  2                                                     \
  |  /       2   \      /       2   \         2    /       2   \         2    /       2   \|
2*\- \1 + cot (x)/  + 5*\1 + tan (x)/  - 2*cot (x)*\1 + cot (x)/ + 10*tan (x)*\1 + tan (x)//
$$2 \left(5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 10 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot^{2}{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de x^2+5*tan(x)-x+cot(x)