2 x + 5*tan(x) - x + cot(x)
x^2 + 5*tan(x) - x + cot(x)
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 3 - cot (x) + 2*x + 5*tan (x)
/ / 2 \ / 2 \ \ 2*\1 + \1 + cot (x)/*cot(x) + 5*\1 + tan (x)/*tan(x)/
/ 2 2 \ | / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ 2 / 2 \| 2*\- \1 + cot (x)/ + 5*\1 + tan (x)/ - 2*cot (x)*\1 + cot (x)/ + 10*tan (x)*\1 + tan (x)//