5/ 4 \ tan \3*x - 13/
tan(3*x^4 - 13)^5
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
3 4/ 4 \ / 2/ 4 \\ 60*x *tan \3*x - 13/*\1 + tan \3*x - 13//
2 3/ 4\ / 2/ 4\\ / 4 2/ 4\ 4 / 2/ 4\\ / 4\\ 180*x *tan \-13 + 3*x /*\1 + tan \-13 + 3*x //*\8*x *tan \-13 + 3*x / + 16*x *\1 + tan \-13 + 3*x // + tan\-13 + 3*x //
/ 2 \ 2/ 4\ / 2/ 4\\ | 2/ 4\ 4 3/ 4\ 8 4/ 4\ 8 / 2/ 4\\ 4 / 2/ 4\\ / 4\ 8 2/ 4\ / 2/ 4\\| 360*x*tan \-13 + 3*x /*\1 + tan \-13 + 3*x //*\tan \-13 + 3*x / + 36*x *tan \-13 + 3*x / + 96*x *tan \-13 + 3*x / + 288*x *\1 + tan \-13 + 3*x // + 72*x *\1 + tan \-13 + 3*x //*tan\-13 + 3*x / + 624*x *tan \-13 + 3*x /*\1 + tan \-13 + 3*x ///