Sr Examen

Derivada de y=ln(2-3x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(2 - 3*x)
log(23x)\log{\left(2 - 3 x \right)}
log(2 - 3*x)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=23xu = 2 - 3 x.

  2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(23x)\frac{d}{d x} \left(2 - 3 x\right):

    1. diferenciamos 23x2 - 3 x miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 3-3

      Como resultado de: 3-3

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    323x- \frac{3}{2 - 3 x}

  4. Simplificamos:

    33x2\frac{3}{3 x - 2}


Respuesta:

33x2\frac{3}{3 x - 2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
  -3   
-------
2 - 3*x
323x- \frac{3}{2 - 3 x}
Segunda derivada [src]
    -9     
-----------
          2
(-2 + 3*x) 
9(3x2)2- \frac{9}{\left(3 x - 2\right)^{2}}
Tercera derivada [src]
     54    
-----------
          3
(-2 + 3*x) 
54(3x2)3\frac{54}{\left(3 x - 2\right)^{3}}
Gráfico
Derivada de y=ln(2-3x)