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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=log(5bx^ dos -3raizx)
y es igual a logaritmo de (5bx al cuadrado menos 3raizx)
y es igual a logaritmo de (5bx en el grado dos menos 3raizx)
y=log(5bx2-3raizx)
y=log5bx2-3raizx
y=log(5bx²-3raizx)
y=log(5bx en el grado 2-3raizx)
y=log5bx^2-3raizx
Expresiones semejantes
y=log(5bx^2+3raizx)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x-3)
log(t^2+1)
log(1-t^2)
log((x-1)/(x+1))
log(x)^x

Derivada de la función/ x^2-3/ y=log/ raizx/ y=log(5bx^2-3raizx)

Derivada de y=log(5bx^2-3raizx)

Solución

Ha introducido [src]

   /     2       ___\
log\5*b*x  - 3*\/ x /

$$\log{\left(5 b x^{2} - 3 \sqrt{x} \right)}$$

log((5*b)*x^2 - 3*sqrt(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = 5 b x^{2} - 3 \sqrt{x}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(5 b x^{2} - 3 \sqrt{x}\right)$ :
1. diferenciamos $5 b x^{2} - 3 \sqrt{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $10 b x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $10 b x - \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{10 b x - \frac{3}{2 \sqrt{x}}}{5 b x^{2} - 3 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{20 b x^{\frac{3}{2}} - 3}{10 b x^{\frac{5}{2}} - 6 x}$

Respuesta:

$\frac{20 b x^{\frac{3}{2}} - 3}{10 b x^{\frac{5}{2}} - 6 x}$

Primera derivada [src]

     3            
- ------- + 10*b*x
      ___         
  2*\/ x          
------------------
      2       ___ 
 5*b*x  - 3*\/ x

$$\frac{10 b x - \frac{3}{2 \sqrt{x}}}{5 b x^{2} - 3 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                   2  
                 /    3           \   
                 |- ----- + 20*b*x|   
                 |    ___         |   
         3       \  \/ x          /   
10*b + ------ - ----------------------
          3/2     /      ___        2\
       4*x      4*\- 3*\/ x  + 5*b*x /
--------------------------------------
                ___        2          
          - 3*\/ x  + 5*b*x

$$\frac{10 b - \frac{\left(20 b x - \frac{3}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{4 \left(5 b x^{2} - 3 \sqrt{x}\right)} + \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}}}{5 b x^{2} - 3 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                             3                                     
           /    3           \      /    3           \ / 3         \
         2*|- ----- + 20*b*x|    3*|- ----- + 20*b*x|*|---- + 40*b|
           |    ___         |      |    ___         | | 3/2       |
   9       \  \/ x          /      \  \/ x          / \x          /
- ---- + --------------------- - ----------------------------------
   5/2                       2                 ___        2        
  x      /      ___        2\            - 3*\/ x  + 5*b*x         
         \- 3*\/ x  + 5*b*x /                                      
-------------------------------------------------------------------
                         /      ___        2\                      
                       8*\- 3*\/ x  + 5*b*x /

$$\frac{- \frac{3 \left(40 b + \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(20 b x - \frac{3}{\sqrt{x}}\right)}{5 b x^{2} - 3 \sqrt{x}} + \frac{2 \left(20 b x - \frac{3}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{\left(5 b x^{2} - 3 \sqrt{x}\right)^{2}} - \frac{9}{x^{\frac{5}{2}}}}{8 \left(5 b x^{2} - 3 \sqrt{x}\right)}$$

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Derivada de y=log(5bx^2-3raizx)

Gráfico:

Definida a trozos:

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