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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=sqrt(-x^ dos -x*ln(uno -x^ dos))
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a raíz cuadrada de ( menos x al cuadrado menos x multiplicar por ln(1 menos x al cuadrado ))
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a raíz cuadrada de ( menos x en el grado dos menos x multiplicar por ln(uno menos x en el grado dos))
y'=√(-x^2-x*ln(1-x^2))
y'=sqrt(-x2-x*ln(1-x2))
y'=sqrt-x2-x*ln1-x2
y'=sqrt(-x²-x*ln(1-x²))
y'=sqrt(-x en el grado 2-x*ln(1-x en el grado 2))
y'=sqrt(-x^2-xln(1-x^2))
y'=sqrt(-x2-xln(1-x2))
y'=sqrt-x2-xln1-x2
y'=sqrt-x^2-xln1-x^2
Expresiones semejantes
y'=sqrt(-x^2+x*ln(1-x^2))
y'=sqrt(-x^2-x*ln(1+x^2))
y'=sqrt(x^2-x*ln(1-x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^2-2*x
sqrt(x²+3x)
sqrt(x^2+3)
sqrt(x)/(x+2)
sqrttgx
ln
ln(x)+x
ln(x+4)^11
ln(x)+1
ln(2x)/x
ln|x|

Derivada de la función/ x^2-x/ 1-x^2/ y'=sqrt(-x^2-x*ln(1-x^2))

Derivada de y'=sqrt(-x^2-x*ln(1-x^2))

Solución

Ha introducido [src]

   ______________________
  /    2        /     2\ 
\/  - x  - x*log\1 - x /

$$\sqrt{- x^{2} - x \log{\left(1 - x^{2} \right)}}$$

sqrt(-x^2 - x*log(1 - x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2} - x \log{\left(1 - x^{2} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} - x \log{\left(1 - x^{2} \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{2} - x \log{\left(1 - x^{2} \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = \log{\left(1 - x^{2} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
        
        diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
        
        Como resultado de: $- 2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2 x}{1 - x^{2}}$
      Como resultado de: $- \frac{2 x^{2}}{1 - x^{2}} + \log{\left(1 - x^{2} \right)}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2 x^{2}}{1 - x^{2}} - \log{\left(1 - x^{2} \right)}$
  Como resultado de: $\frac{2 x^{2}}{1 - x^{2}} - 2 x - \log{\left(1 - x^{2} \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\frac{2 x^{2}}{1 - x^{2}} - 2 x - \log{\left(1 - x^{2} \right)}}{2 \sqrt{- x^{2} - x \log{\left(1 - x^{2} \right)}}}$
Simplificamos:

$- \frac{x^{2} + \frac{\left(2 x + \log{\left(1 - x^{2} \right)}\right) \left(x^{2} - 1\right)}{2}}{\sqrt{- x \left(x + \log{\left(1 - x^{2} \right)}\right)} \left(x^{2} - 1\right)}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2} + \frac{\left(2 x + \log{\left(1 - x^{2} \right)}\right) \left(x^{2} - 1\right)}{2}}{\sqrt{- x \left(x + \log{\left(1 - x^{2} \right)}\right)} \left(x^{2} - 1\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        /     2\      2  
     log\1 - x /     x   
-x - ----------- + ------
          2             2
                   1 - x 
-------------------------
   ______________________
  /    2        /     2\ 
\/  - x  - x*log\1 - x /

$$\frac{\frac{x^{2}}{1 - x^{2}} - x - \frac{\log{\left(1 - x^{2} \right)}}{2}}{\sqrt{- x^{2} - x \log{\left(1 - x^{2} \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                                                        2\ 
 |                           /           2               \ | 
 |                           |        2*x        /     2\| | 
 |                           |2*x + ------- + log\1 - x /| | 
 |          3                |            2              | | 
 |       2*x         3*x     \      -1 + x               / | 
-|1 - ---------- + ------- - ------------------------------| 
 |             2         2           /       /     2\\     | 
 |    /      2\    -1 + x        4*x*\x + log\1 - x //     | 
 \    \-1 + x /                                            / 
-------------------------------------------------------------
                     ______________________                  
                    /    /       /     2\\                   
                  \/  -x*\x + log\1 - x //

$$- \frac{- \frac{2 x^{3}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{3 x}{x^{2} - 1} + 1 - \frac{\left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} + 2 x + \log{\left(1 - x^{2} \right)}\right)^{2}}{4 x \left(x + \log{\left(1 - x^{2} \right)}\right)}}{\sqrt{- x \left(x + \log{\left(1 - x^{2} \right)}\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /         2          4                                     3     /          3             \ /           2               \\ 
 |     12*x        8*x         /           2               \      |       2*x         3*x  | |        2*x        /     2\|| 
 |3 - ------- + ----------     |        2*x        /     2\|    3*|1 - ---------- + -------|*|2*x + ------- + log\1 - x /|| 
 |          2            2   3*|2*x + ------- + log\1 - x /|      |             2         2| |            2              || 
 |    -1 + x    /      2\      |            2              |      |    /      2\    -1 + x | \      -1 + x               /| 
 |              \-1 + x /      \      -1 + x               /      \    \-1 + x /           /                              | 
-|------------------------ + -------------------------------- - ----------------------------------------------------------| 
 |              2                                      2                              /       /     2\\                   | 
 |        -1 + x                    2 /       /     2\\                           2*x*\x + log\1 - x //                   | 
 \                               8*x *\x + log\1 - x //                                                                   / 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    ______________________                                                  
                                                   /    /       /     2\\                                                   
                                                 \/  -x*\x + log\1 - x //

$$- \frac{\frac{\frac{8 x^{4}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{12 x^{2}}{x^{2} - 1} + 3}{x^{2} - 1} - \frac{3 \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} + 2 x + \log{\left(1 - x^{2} \right)}\right) \left(- \frac{2 x^{3}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{3 x}{x^{2} - 1} + 1\right)}{2 x \left(x + \log{\left(1 - x^{2} \right)}\right)} + \frac{3 \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} + 2 x + \log{\left(1 - x^{2} \right)}\right)^{3}}{8 x^{2} \left(x + \log{\left(1 - x^{2} \right)}\right)^{2}}}{\sqrt{- x \left(x + \log{\left(1 - x^{2} \right)}\right)}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

 /         2          4                                     3     /          3             \ /           2               \\ 
 |     12*x        8*x         /           2               \      |       2*x         3*x  | |        2*x        /     2\|| 
 |3 - ------- + ----------     |        2*x        /     2\|    3*|1 - ---------- + -------|*|2*x + ------- + log\1 - x /|| 
 |          2            2   3*|2*x + ------- + log\1 - x /|      |             2         2| |            2              || 
 |    -1 + x    /      2\      |            2              |      |    /      2\    -1 + x | \      -1 + x               /| 
 |              \-1 + x /      \      -1 + x               /      \    \-1 + x /           /                              | 
-|------------------------ + -------------------------------- - ----------------------------------------------------------| 
 |              2                                      2                              /       /     2\\                   | 
 |        -1 + x                    2 /       /     2\\                           2*x*\x + log\1 - x //                   | 
 \                               8*x *\x + log\1 - x //                                                                   / 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    ______________________                                                  
                                                   /    /       /     2\\                                                   
                                                 \/  -x*\x + log\1 - x //

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y'=sqrt(-x^2-x*ln(1-x^2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución