Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Integral de d{x}:
sqrt((x^2)+1)
Gráfico de la función y =:
sqrt((x^2)+1)
Expresiones idénticas
sqrt((x^ dos)+ uno)
raíz cuadrada de ((x al cuadrado ) más 1)
raíz cuadrada de ((x en el grado dos) más uno)
√((x^2)+1)
sqrt((x2)+1)
sqrtx2+1
sqrt((x²)+1)
sqrt((x en el grado 2)+1)
sqrtx^2+1
Expresiones semejantes
sqrt((x^2)-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)/(4+x)
sqrt(x+1)/x^3
sqrt(arctgx)
sqrt(1-x*x)

Derivada de la función/ (x^2)/ sqrt((x^2)+1)

Derivada de sqrt((x^2)+1)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /  2     
\/  x  + 1

$$\sqrt{x^{2} + 1}$$

sqrt(x^2 + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  + 1

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2  
       x   
 1 - ------
          2
     1 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     1 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \1 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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