Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-1)^2
Derivada de (x^3)/3
Derivada de x^3*e^x
Derivada de x^2*sin(x)
Gráfico de la función y =:
tgx/4
Expresiones idénticas
y=tgx/ cuatro
y es igual a tgx dividir por 4
y es igual a tgx dividir por cuatro
y=tgx dividir por 4
Expresiones semejantes
y=(tgx)/(4^x)
Expresiones con funciones
tgx
tgx+3
tgx/x+7log2x-2/x
tgx-sinx
tgx
tgx+sinx

Derivada de la función/ y=tgx/ y=tgx/4

Derivada de y=tgx/4

Solución

Ha introducido [src]

tan(x)
------
  4

$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{4}$$

tan(x)/4

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Entonces, como resultado: $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{4 \cos^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{4 \cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{1}{4 \cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2   
1   tan (x)
- + -------
4      4

$$\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{1}{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/       2   \       
\1 + tan (x)/*tan(x)
--------------------
         2

$$\frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/       2   \ /         2   \
\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/
-----------------------------
              2

$$\frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=tgx/4