Sr Examen

Otras calculadoras


xsin(x)^3+tan(x)-2x

Derivada de xsin(x)^3+tan(x)-2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     3                  
x*sin (x) + tan(x) - 2*x
$$- 2 x + \left(x \sin^{3}{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right)$$
x*sin(x)^3 + tan(x) - 2*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Como resultado de:

      2. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      3. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        3         2             2          
-1 + sin (x) + tan (x) + 3*x*sin (x)*cos(x)
$$3 x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin^{3}{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} - 1$$
Segunda derivada [src]
         3        /       2   \               2                    2          
- 3*x*sin (x) + 2*\1 + tan (x)/*tan(x) + 6*sin (x)*cos(x) + 6*x*cos (x)*sin(x)
$$- 3 x \sin^{3}{\left(x \right)} + 6 x \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 6 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                             2                                                                                  
       3        /       2   \         2    /       2   \          3            2                     2          
- 9*sin (x) + 2*\1 + tan (x)/  + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 6*x*cos (x) + 18*cos (x)*sin(x) - 21*x*sin (x)*cos(x)
$$- 21 x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 6 x \cos^{3}{\left(x \right)} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - 9 \sin^{3}{\left(x \right)} + 18 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de xsin(x)^3+tan(x)-2x