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-x/(sqrt(1-x^2))

Derivada de -x/(sqrt(1-x^2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    -x     
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - x  
$$\frac{\left(-1\right) x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
(-x)/sqrt(1 - x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                      2    
       1             x     
- ----------- - -----------
     ________           3/2
    /      2    /     2\   
  \/  1 - x     \1 - x /   
$$- \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
Segunda derivada [src]
  /          2 \
  |       3*x  |
x*|-3 + -------|
  |           2|
  \     -1 + x /
----------------
          3/2   
  /     2\      
  \1 - x /      
$$\frac{x \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /                  /          2 \\
  |                2 |       5*x  ||
  |               x *|-3 + -------||
  |          2       |           2||
  |       3*x        \     -1 + x /|
3*|-1 + ------- + -----------------|
  |           2              2     |
  \     -1 + x          1 - x      /
------------------------------------
                    3/2             
            /     2\                
            \1 - x /                
$$\frac{3 \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} + \frac{x^{2} \left(\frac{5 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{1 - x^{2}} - 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de -x/(sqrt(1-x^2))