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y=lnx-2/x+4
Derivada de la función/ y=lnx/ x-2/x/ y=lnx-2/x+4

Derivada de y=lnx-2/x+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         2    
log(x) - - + 4
         x
(log⁡(x)−2x)+4\left(\log{\left(x \right)} - \frac{2}{x}\right) + 4 
log(x) - 2/x + 4
Solución detallada

  1. diferenciamos (log⁡(x)−2x)+4\left(\log{\left(x \right)} - \frac{2}{x}\right) + 4 miembro por miembro:

    1. diferenciamos log⁡(x)−2x\log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} miembro por miembro:

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Entonces, como resultado: 2x2\frac{2}{x^{2}}

      Como resultado de: 1x+2x2\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}}

    2. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

    Como resultado de: 1x+2x2\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    x+2x2\frac{x + 2}{x^{2}}

Respuesta:

x+2x2\frac{x + 2}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250250
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1   2 
- + --
x    2
    x
1x+2x2\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /    4\ 
-|1 + -| 
 \    x/ 
---------
     2   
    x
−1+4xx2- \frac{1 + \frac{4}{x}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    6\
2*|1 + -|
  \    x/
---------
     3   
    x
2(1+6x)x3\frac{2 \left(1 + \frac{6}{x}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=lnx-2/x+4
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