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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=sin^- uno (x^ dos)
y es igual a seno de en el grado menos 1(x al cuadrado )
y es igual a seno de en el grado menos uno (x en el grado dos)
y=sin-1(x2)
y=sin-1x2
y=sin^-1(x²)
y=sin en el grado -1(x en el grado 2)
y=sin^-1x^2
Expresiones semejantes
y=sin^+1(x^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^5*x
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^4(x^2-7)
sin(x^2-7)^(4)
sin^n(x)

Derivada de la función/ (x^2)/ y=sin/ y=sin^-1(x^2)

Derivada de y=sin^-1(x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   1   
-------
   / 2\
sin\x /

$$\frac{1}{\sin{\left(x^{2} \right)}}$$

1/sin(x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(x^{2} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x^{2} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x \cos{\left(x^{2} \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 x \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(x^{2} \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{2 x \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(x^{2} \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        / 2\
-2*x*cos\x /
------------
     2/ 2\  
  sin \x /

$$- \frac{2 x \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(x^{2} \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          / 2\      2    2/ 2\\
  |   2   cos\x /   4*x *cos \x /|
2*|2*x  - ------- + -------------|
  |          / 2\         2/ 2\  |
  \       sin\x /      sin \x /  /
----------------------------------
                / 2\              
             sin\x /

$$\frac{2 \left(2 x^{2} + \frac{4 x^{2} \cos^{2}{\left(x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(x^{2} \right)}} - \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}}\right)}{\sin{\left(x^{2} \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2/ 2\       2    3/ 2\       2    / 2\\
    |    6*cos \x /   12*x *cos \x /   10*x *cos\x /|
4*x*|3 + ---------- - -------------- - -------------|
    |        2/ 2\          3/ 2\            / 2\   |
    \     sin \x /       sin \x /         sin\x /   /
-----------------------------------------------------
                          / 2\                       
                       sin\x /

$$\frac{4 x \left(- \frac{10 x^{2} \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x^{2} \right)}} - \frac{12 x^{2} \cos^{3}{\left(x^{2} \right)}}{\sin^{3}{\left(x^{2} \right)}} + 3 + \frac{6 \cos^{2}{\left(x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(x^{2} \right)}}\right)}{\sin{\left(x^{2} \right)}}$$

Simplificar

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