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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=ln(x+ ocho)^ tres -3x
y es igual a ln(x más 8) al cubo menos 3x
y es igual a ln(x más ocho) en el grado tres menos 3x
y=ln(x+8)3-3x
y=lnx+83-3x
y=ln(x+8)³-3x
y=ln(x+8) en el grado 3-3x
y=lnx+8^3-3x
Expresiones semejantes
y=ln(x+8)^3+3x
y=ln(x-8)^3-3x
Expresiones con funciones
ln
ln(√x)
ln(x+1)/x^2
ln(x^1/2)
ln(tgx/2)
ln(tg(2x))

Derivada de la función/ (x+8)/ y=ln(x+8)^3-3x

Derivada de y=ln(x+8)^3-3x

Solución

Ha introducido [src]

   3             
log (x + 8) - 3*x

$$- 3 x + \log{\left(x + 8 \right)}^{3}$$

log(x + 8)^3 - 3*x

Solución detallada

diferenciamos $- 3 x + \log{\left(x + 8 \right)}^{3}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \log{\left(x + 8 \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x + 8 \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x + 8$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 8\right)$ :
    1. diferenciamos $x + 8$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x + 8}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \log{\left(x + 8 \right)}^{2}}{x + 8}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-3$
Como resultado de: $-3 + \frac{3 \log{\left(x + 8 \right)}^{2}}{x + 8}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(- x + \log{\left(x + 8 \right)}^{2} - 8\right)}{x + 8}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(- x + \log{\left(x + 8 \right)}^{2} - 8\right)}{x + 8}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2       
     3*log (x + 8)
-3 + -------------
         x + 8

$$-3 + \frac{3 \log{\left(x + 8 \right)}^{2}}{x + 8}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*(2 - log(8 + x))*log(8 + x)
-----------------------------
                  2          
           (8 + x)

$$\frac{3 \left(2 - \log{\left(x + 8 \right)}\right) \log{\left(x + 8 \right)}}{\left(x + 8\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2                      \
6*\1 + log (8 + x) - 3*log(8 + x)/
----------------------------------
                    3             
             (8 + x)

$$\frac{6 \left(\log{\left(x + 8 \right)}^{2} - 3 \log{\left(x + 8 \right)} + 1\right)}{\left(x + 8\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=ln(x+8)^3-3x

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Definida a trozos:

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