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x*sin(3x^2)

Derivada de x*sin(3x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /   2\
x*sin\3*x /
$$x \sin{\left(3 x^{2} \right)}$$
x*sin(3*x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2    /   2\      /   2\
6*x *cos\3*x / + sin\3*x /
$$6 x^{2} \cos{\left(3 x^{2} \right)} + \sin{\left(3 x^{2} \right)}$$
Segunda derivada [src]
    /     /   2\      2    /   2\\
6*x*\3*cos\3*x / - 6*x *sin\3*x //
$$6 x \left(- 6 x^{2} \sin{\left(3 x^{2} \right)} + 3 \cos{\left(3 x^{2} \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /     2 /   2    /   2\      /   2\\      2    /   2\      /   2\\
18*\- 6*x *\2*x *cos\3*x / + sin\3*x // - 6*x *sin\3*x / + cos\3*x //
$$18 \left(- 6 x^{2} \left(2 x^{2} \cos{\left(3 x^{2} \right)} + \sin{\left(3 x^{2} \right)}\right) - 6 x^{2} \sin{\left(3 x^{2} \right)} + \cos{\left(3 x^{2} \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de x*sin(3x^2)