Sr Examen

Derivada de sin(3x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /   2\
sin\3*x /
$$\sin{\left(3 x^{2} \right)}$$
sin(3*x^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       /   2\
6*x*cos\3*x /
$$6 x \cos{\left(3 x^{2} \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /     2    /   2\      /   2\\
6*\- 6*x *sin\3*x / + cos\3*x //
$$6 \left(- 6 x^{2} \sin{\left(3 x^{2} \right)} + \cos{\left(3 x^{2} \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
       /   2    /   2\      /   2\\
-108*x*\2*x *cos\3*x / + sin\3*x //
$$- 108 x \left(2 x^{2} \cos{\left(3 x^{2} \right)} + \sin{\left(3 x^{2} \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de sin(3x^2)