/ / 2\\ log\sin\3*x //
log(sin(3*x^2))
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2\ 6*x*cos\3*x / ------------- / 2\ sin\3*x /
/ / 2\ 2 2/ 2\\ | 2 cos\3*x / 6*x *cos \3*x /| 6*|- 6*x + --------- - ---------------| | / 2\ 2/ 2\ | \ sin\3*x / sin \3*x / /
/ 2/ 2\ 2 3/ 2\ 2 / 2\\ | cos \3*x / 4*x *cos \3*x / 4*x *cos\3*x /| 108*x*|-1 - ---------- + --------------- + --------------| | 2/ 2\ 3/ 2\ / 2\ | \ sin \3*x / sin \3*x / sin\3*x / /