Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
y=(x)^ dos *cos(x)* dos *(x)sin(x)
y es igual a (x) al cuadrado multiplicar por coseno de (x) multiplicar por 2 multiplicar por (x) seno de (x)
y es igual a (x) en el grado dos multiplicar por coseno de (x) multiplicar por dos multiplicar por (x) seno de (x)
y=(x)2*cos(x)*2*(x)sin(x)
y=x2*cosx*2*xsinx
y=(x)²*cos(x)*2*(x)sin(x)
y=(x) en el grado 2*cos(x)*2*(x)sin(x)
y=(x)^2cos(x)2(x)sin(x)
y=(x)2cos(x)2(x)sin(x)
y=x2cosx2xsinx
y=x^2cosx2xsinx
Expresiones semejantes
y=(x)^2*cosx*2*(x)sinx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos
cos(x)/1+2*sin(x)
cos(x^2+1)
cos(3*x+1)
cos^2(x)
Seno sin
sin(x)^(3)
sin(2*x+3)
sin^3*x
sin^2*x
sin(3-x)

Derivada de la función/ (x)^2/ sin(x)/ cos(x)/ y=(x)^2*cos(x)*2*(x)sin(x)

Derivada de y=(x)^2cos(x)2*(x)sin(x)

Solución

Ha introducido [src]

 2                  
x *cos(x)*2*x*sin(x)

$$x 2 x^{2} \cos{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}$$

(((x^2*cos(x))*2)*x)*sin(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x 2 x^{2} \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 x^{2} \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Como resultado de: $- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 2 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 4 x \cos{\left(x \right)}$
  $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $x \left(- 2 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 4 x \cos{\left(x \right)}\right) + 2 x^{2} \cos{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $2 x^{3} \cos^{2}{\left(x \right)} + \left(x \left(- 2 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 4 x \cos{\left(x \right)}\right) + 2 x^{2} \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$x^{2} \left(2 x \cos{\left(2 x \right)} + 3 \sin{\left(2 x \right)}\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(2 x \cos{\left(2 x \right)} + 3 \sin{\left(2 x \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/  /     2                    \    2         \             3    2   
\x*\- 2*x *sin(x) + 4*x*cos(x)/ + x *cos(x)*2/*sin(x) + 2*x *cos (x)

$$2 x^{3} \cos^{2}{\left(x \right)} + \left(x \left(- 2 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 4 x \cos{\left(x \right)}\right) + 2 x^{2} \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     //             2                    \           2                                                  \
-2*x*\\-6*cos(x) + x *cos(x) + 6*x*sin(x)/*sin(x) + x *cos(x)*sin(x) + 2*x*(-3*cos(x) + x*sin(x))*cos(x)/

$$- 2 x \left(x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 x \left(x \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} + \left(x^{2} \cos{\left(x \right)} + 6 x \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /   3    2      /              /            2                    \      2                     \              /             2                    \             2                              \
2*\- x *cos (x) - \-6*cos(x) + x*\6*sin(x) - x *sin(x) + 6*x*cos(x)/ + 3*x *cos(x) + 12*x*sin(x)/*sin(x) - 3*x*\-6*cos(x) + x *cos(x) + 6*x*sin(x)/*cos(x) + 3*x *(-3*cos(x) + x*sin(x))*sin(x)/

$$2 \left(- x^{3} \cos^{2}{\left(x \right)} + 3 x^{2} \left(x \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} - 3 x \left(x^{2} \cos{\left(x \right)} + 6 x \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} - \left(3 x^{2} \cos{\left(x \right)} + x \left(- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 6 x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)}\right) + 12 x \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=(x)^2cos(x)2*(x)sin(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=(x)^2*cos(x)*2*(x)sin(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=(x)^2cos(x)2*(x)sin(x)