Sr Examen

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x*ln(x-5x^2)+(1/arcsin^2(x/2))

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^4/3-x Derivada de x^4/3-x
  • Derivada de x^-4/5 Derivada de x^-4/5
  • Derivada de x=1 Derivada de x=1
  • Derivada de x^2*2^x Derivada de x^2*2^x

  • Expresiones idénticas

  • x*ln(x-5x^ dos)+(uno /arcsin^ dos (x/ dos))
  • x multiplicar por ln(x menos 5x al cuadrado ) más (1 dividir por arc seno de al cuadrado (x dividir por 2))
  • x multiplicar por ln(x menos 5x en el grado dos) más (uno dividir por arc seno de en el grado dos (x dividir por dos))
  • x*ln(x-5x2)+(1/arcsin2(x/2))
  • x*lnx-5x2+1/arcsin2x/2
  • x*ln(x-5x²)+(1/arcsin²(x/2))
  • x*ln(x-5x en el grado 2)+(1/arcsin en el grado 2(x/2))
  • xln(x-5x^2)+(1/arcsin^2(x/2))
  • xln(x-5x2)+(1/arcsin2(x/2))
  • xlnx-5x2+1/arcsin2x/2
  • xlnx-5x^2+1/arcsin^2x/2
  • x*ln(x-5x^2)+(1 dividir por arcsin^2(x dividir por 2))

  • Expresiones semejantes

  • x*ln(x-5x^2)-(1/arcsin^2(x/2))
  • x*ln(x+5x^2)+(1/arcsin^2(x/2))
Derivada de la función/ x*ln(x-5x^2)+(1/arcsin^2(x/2))

Derivada de x*ln(x-5x^2)+(1/arcsin^2(x/2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /       2\      1    
x*log\x - 5*x / + --------
                      2/x\
                  asin |-|
                       \2/
$$x \log{\left(- 5 x^{2} + x \right)} + \frac{1}{\operatorname{asin}^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$ 
x*log(x - 5*x^2) + 1/(asin(x/2)^2)
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
x*(1 - 10*x)                 1                     /       2\
------------ - ------------------------------ + log\x - 5*x /
         2          ________                                 
  x - 5*x          /      2                                  
                  /      x       /x\     2/x\                
                 /   1 - -- *asin|-|*asin |-|                
               \/        4       \2/      \2/
$$\frac{x \left(1 - 10 x\right)}{- 5 x^{2} + x} + \log{\left(- 5 x^{2} + x \right)} - \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} \operatorname{asin}^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                                            2                                         
   10              6             (-1 + 10*x)    2*(-1 + 10*x)             x           
-------- - ------------------ - ------------- + ------------- - ----------------------
-1 + 5*x   /      2\     4/x\               2    x*(-1 + 5*x)             3/2         
           \-4 + x /*asin |-|   x*(-1 + 5*x)                      /     2\            
                          \2/                                     |    x |        3/x\
                                                                4*|1 - --|   *asin |-|
                                                                  \    4 /         \2/
$$- \frac{x}{4 \left(1 - \frac{x^{2}}{4}\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{6}{\left(x^{2} - 4\right) \operatorname{asin}^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{10}{5 x - 1} + \frac{2 \left(10 x - 1\right)}{x \left(5 x - 1\right)} - \frac{\left(10 x - 1\right)^{2}}{x \left(5 x - 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                                                                                               2                3                                      2         
           3                  30                  1              30*(-1 + 10*x)   3*(-1 + 10*x)    2*(-1 + 10*x)            18*x                    3*x          
- -------------------- + ------------ - ---------------------- - -------------- - -------------- + -------------- + ------------------- - -----------------------
          3/2            x*(-1 + 5*x)             3/2                        2     2           2    2           3            2                       5/2         
  /     2\                                /     2\               x*(-1 + 5*x)     x *(-1 + 5*x)    x *(-1 + 5*x)    /      2\      4/x\      /     2\            
  |    x |        5/x\                    |    x |        3/x\                                                      \-4 + x / *asin |-|      |    x |        3/x\
  |1 - --|   *asin |-|                  4*|1 - --|   *asin |-|                                                                      \2/   16*|1 - --|   *asin |-|
  \    4 /         \2/                    \    4 /         \2/                                                                               \    4 /         \2/
$$- \frac{3 x^{2}}{16 \left(1 - \frac{x^{2}}{4}\right)^{\frac{5}{2}} \operatorname{asin}^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{18 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{2} \operatorname{asin}^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{1}{4 \left(1 - \frac{x^{2}}{4}\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{3}{\left(1 - \frac{x^{2}}{4}\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{5}{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{30}{x \left(5 x - 1\right)} - \frac{30 \left(10 x - 1\right)}{x \left(5 x - 1\right)^{2}} - \frac{3 \left(10 x - 1\right)^{2}}{x^{2} \left(5 x - 1\right)^{2}} + \frac{2 \left(10 x - 1\right)^{3}}{x^{2} \left(5 x - 1\right)^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*ln(x-5x^2)+(1/arcsin^2(x/2))
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