Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
cuatro *sin(t)^(dos)
4 multiplicar por seno de (t) en el grado (2)
cuatro multiplicar por seno de (t) en el grado (dos)
4*sin(t)(2)
4*sint2
4sin(t)^(2)
4sin(t)(2)
4sint2
4sint^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(t)*cos(t)
sin(3*x^2)/((3*x^2))
sin(3*x-pi/12)
sin(5*x+2)
sin(2*y)

Derivada de la función/ sin(t)/ 4*sin(t)^(2)

Derivada de 4*sin(t)^(2)

Solución

Ha introducido [src]

     2   
4*sin (t)

$$4 \sin^{2}{\left(t \right)}$$

4*sin(t)^2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(t \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \sin{\left(t \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d t} \sin{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$
Entonces, como resultado: $8 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$
Simplificamos:

$4 \sin{\left(2 t \right)}$

Respuesta:

$4 \sin{\left(2 t \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

8*cos(t)*sin(t)

$$8 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2         2   \
8*\cos (t) - sin (t)/

$$8 \left(- \sin^{2}{\left(t \right)} + \cos^{2}{\left(t \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-32*cos(t)*sin(t)

$$- 32 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 4*sin(t)^(2)