Derivada de y=log(2)^4ln(5x^2-1)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = 5 x^{2} - 1$.

   2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x^{2} - 1\right)$:

      1. diferenciamos $5 x^{2} - 1$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $10 x$

         2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $10 x$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{10 x}{5 x^{2} - 1}$

   Entonces, como resultado: $\frac{10 x \log{\left(2 \right)}^{4}}{5 x^{2} - 1}$

2. Simplificamos:

   $\frac{10 x \log{\left(2 \right)}^{4}}{5 x^{2} - 1}$

Respuesta:

$\frac{10 x \log{\left(2 \right)}^{4}}{5 x^{2} - 1}$