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Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x*atan(x)
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
y=log(dos)^4ln(5x^ dos - uno)
y es igual a logaritmo de (2) en el grado 4ln(5x al cuadrado menos 1)
y es igual a logaritmo de (dos) en el grado 4ln(5x en el grado dos menos uno)
y=log(2)4ln(5x2-1)
y=log24ln5x2-1
y=log(2)⁴ln(5x²-1)
y=log(2) en el grado 4ln(5x en el grado 2-1)
y=log2^4ln5x^2-1
Expresiones semejantes
y=log(2)^4ln(5x^2+1)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+1)
log(x)^2
log(tan(x/2))
log(x+2)
log(sin(x)+cos(x))

Derivada de la función/ x^2-1/ y=log/ log(2)/ y=log(2)^4ln(5x^2-1)

Derivada de y=log(2)^4ln(5x^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

   4       /   2    \
log (2)*log\5*x  - 1/

$$\log{\left(2 \right)}^{4} \log{\left(5 x^{2} - 1 \right)}$$

log(2)^4*log(5*x^2 - 1)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 5 x^{2} - 1$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x^{2} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $5 x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $10 x$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $10 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{10 x}{5 x^{2} - 1}$
Entonces, como resultado: $\frac{10 x \log{\left(2 \right)}^{4}}{5 x^{2} - 1}$
Simplificamos:

$\frac{10 x \log{\left(2 \right)}^{4}}{5 x^{2} - 1}$

Respuesta:

$\frac{10 x \log{\left(2 \right)}^{4}}{5 x^{2} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        4   
10*x*log (2)
------------
     2      
  5*x  - 1

$$\frac{10 x \log{\left(2 \right)}^{4}}{5 x^{2} - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            /           2  \
       4    |       10*x   |
-10*log (2)*|-1 + ---------|
            |             2|
            \     -1 + 5*x /
----------------------------
                 2          
         -1 + 5*x

$$- \frac{10 \left(\frac{10 x^{2}}{5 x^{2} - 1} - 1\right) \log{\left(2 \right)}^{4}}{5 x^{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              /           2  \
         4    |       20*x   |
100*x*log (2)*|-3 + ---------|
              |             2|
              \     -1 + 5*x /
------------------------------
                    2         
         /        2\          
         \-1 + 5*x /

$$\frac{100 x \left(\frac{20 x^{2}}{5 x^{2} - 1} - 3\right) \log{\left(2 \right)}^{4}}{\left(5 x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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