x ___ 2 E *\/ x *cos (x)
(E^x*sqrt(x))*cos(x)^2
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Derivado es.
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 / 1 ___ 4 \ \ | cos (x)*|- ---- + 4*\/ x + -----| | | | 3/2 ___| | | ___ / 2 2 \ \ x \/ x / / 1 ___\ | x |2*\/ x *\sin (x) - cos (x)/ + ---------------------------------- - 2*|----- + 2*\/ x |*cos(x)*sin(x)|*e | 4 | ___ | | \ \\/ x / /
/ 2 / 6 3 ___ 12 \ / 1 ___ 4 \ \ | cos (x)*|- ---- + ---- + 8*\/ x + -----| 3*|- ---- + 4*\/ x + -----|*cos(x)*sin(x)| | | 3/2 5/2 ___| | 3/2 ___| | | / 1 ___\ / 2 2 \ \ x x \/ x / ___ \ x \/ x / | x |3*|----- + 2*\/ x |*\sin (x) - cos (x)/ + ----------------------------------------- + 8*\/ x *cos(x)*sin(x) - ------------------------------------------|*e | | ___ | 8 2 | \ \\/ x / /